Фарміруем даследчыя навыкі па матэматыцы

Вялікую ролю ў развіцці навыкаў самастойнай работы і павышэнні пазнавальнай актыўнасці вучняў адыгрываюць творчыя заданні даследчага характару. Іх можна прапаноўваць не толькі старшакласнікам, але і малодшым школьнікам. Да такіх заданняў адносяцца фокусы з разгадваннем задуманых лікаў, хуткасным складаннем 3 ці 5 мнагазначных лікаў, хуткасным множаннем ці дзяленнем некаторых лікаў, займальнымі рамкамі і магічнымі квадратамі, а таксама матэматычныя сафізмы і гульні накшталт “Хто першым атрымае 50” і інш.

Даследчыя задачы даўно сталі арганічнай часткай маёй педагагічнай дзейнасці. Падводжу да іх паступова. Спачатку знаёмлю дзяцей з асаблівасцямі даследчага працэсу. Затым прапаноўваю задачы, якія не ўтрымліваюць прынцыпова новых матэматычных ідэй ці аб’ектаў, але маюць натуральны працяг. Сярод іх — задача аб разразанні плоскасці. Спачатку вучні высвятляюць, на колькі частак можна разрэзаць круг трыма прамалінейнымі разрэзамі, а потым — чатырма, пяццю і інш.

У сваёй рабоце звяртаюся да заданняў на складанне задач. Іх механізм наступны: выбіраюцца аб’екты і мэты даследавання, аналізуецца атрыманая задачная сітуацыя, атрымліваюцца новыя веды пра аб’екты задачы, фармулюецца задача на доказ атрыманага факта, рашаецца складзеная задача. Аналіз задачнай сітуацыі можа ажыццяўляцца 2 спосабамі: на аснове пабудоў і вымярэнняў ці з дапамогай вываду лагічных вынікаў з выбраных умоў. У першым выпадку вылучаецца гіпотэза, якая становіцца новымі ведамі толькі пасля яе доказу (рашэння пастаўленай задачы). У другім выпадку атрыманыя новыя веды не маюць патрэбы ў дадатковым доказе, таму рашэнне пастаўленай задачы кантралюе правіль­насць яе пабудовы.

Пры складанні задач на аснове пабудоў і вымярэнняў прапаноўваю вучням заданні, якія ўтрымліваюць аб’екты і мэту іх даследавання. Дзеці будуюць гэтыя аб’екты ў адпаведнасці з пастаўленай мэтай і заносяць атрыманыя вынікі ў агульную табліцу, аналіз якой дазваляе ўбачыць заканамернасць і вылучыць гіпотэзу. На гэтай аснове фармулюецца і рашаецца задача. Напрыклад: “Унутры трохвугольніка ўзяты пункт. Параўнайце суму адлегласцей ад гэтага пункта да вяршынь трохвугольніка з яго перыметрам” ці “Знай­дзіце ўмову, пры якой х + у = х • у”.

Рашэнне задач рознымі спосабамі адкрывае шырокія магчымасці для ўдасканалення навучання. Калі вучні рашаюць задачы толькі адным спосабам, то ў іх адна мэта — знайсці правільны адказ. Калі ж патрабуецца прымяніць некалькі спосабаў, дзеці шукаюць найбольш арыгінальнае і рацыянальнае рашэнне, для чаго аднаўляюць розныя тэарэтычныя факты, метады і прыёмы, аналізуюць іх з пункту гледжання прымяняльнасці да задачнай сітуацыі, назапашваюць пэўны вопыт выкарыстання канкрэтных ведаў у розных пытаннях. Такія задачы развіваюць лагічнае мысленне і даследчыя навыкі. Напрыклад: “Знайдзіце радыус r упісанай і радыус R апісанай акружнасцей для раўнабедранага трохвугольніка з асновай 10 см і бакавой паверхняй 13 см” ці “У раўнабедранай трапецыі большая аснова — 44 см, бакавая паверхня — 17 см, а дыяганаль — 39 см. Знайдзіце плошчу трапецыі”.

Не абыходжу ўвагай матэматычнае эксперыментаванне і пошук невядомых заканамернасцей. Рашаючы канкрэтныя прыклады ці задачы, вучні заўважаюць пэўныя заканамернасці і фармулююць гіпотэзу. Калі яна пацвярджаецца строгім доказам, то матэматычны факт лічыцца праўдзівым.

Прапаноўваю некаторым дзецям невялікія індывідуальныя даследчыя заданні на картках. У рабоце выкарыстоўваю “дрэва выбару”, дзякуючы якому можна знайсці мноства варыянтаў вырашэння праблемы і тым самым выправіць свае памылкі. 

Прымяняю даследчыя задачы на розных этапах заняткаў. Так, на этапе замацавання звяртаюся да лагічных задач, задач на актыўны перабор варыянтаў адносін, устанаўленне часавых, прасторавых і функцыянальных адносін, рашэнне магічных квадратаў і трохвугольнікаў, праходжанне па магічных лабірынтах, вызначэнне множнасцей, праўдзівасці і памылковасці выказванняў, запаўненне табліц, работу з лінейнымі і слупковымі дыяграмамі і інш. Для рашэння даследчых задач часта звяртаюся да схем, табліц і мадэлей, што спрашчае пошук іх рашэння.

Даследчыя задачы дапамагаюць больш глыбокаму замацаванню тэарэтычных ведаў, развіваюць высокую патрабавальнасць да сябе, акуратнасць і дакладнасць у рабоце, фарміруюць і ўдасканальваюць даследчыя навыкі.

Таццяна КРАЎЧУК,
намеснік дырэктара па вучэбнай рабоце, настаўніца матэматыкі сярэдняй школы № 1 Пінска, магістр педагагічных навук.