МАТЭМАТЫКА праз псіхалагізацыю вучэбнага працэсу

Вольга Мікалаеўна ПІРУТКА — кандыдат педагагічных навук, дацэнт кафедры матэматыкі і методыкі выкладання матэматыкі БДПУ імя Максіма Танка, кіраўнік секцыі па матэматыцы Беларускага педагагічнага таварыства.
Галіна навуковых інтарэсаў — псіхалагізацыя працэсу навучання матэматыцы, метадычныя заканамернасці і новыя тэхналогіі пры навучанні рашэння задач па матэматыцы, вучэбныя даследаванні па матэматыцы.
Вольга Мікалаеўна з’яўляецца аўтарам шэрага дапаможнікаў, сярод якіх “Паўторым матэматыку”, “Матэматыка. Тыповыя памылкі на цэнтралізаваным тэсціраванні”, “Графічны метад рашэння тэкставых задач”, “Алгебра 10-11. Даведнік-трэнажор для падрыхтоўкі да цэнтралізаванага тэсціравання”, “Задачы па матэматыцы павышанай складанасці”. Дапаможнікі Вольгі Мікалаеўны рэкамендаваны НІА.
 На старонках нашай газеты гаворка пра методыку вядзецца пастаянна. Сваімі напрацоўкамі дзеляцца як прызнаныя метадысты-практыкі, члены клуба “Крыштальны журавель”, так і настаўнікі, якія да свайго метадычнага досведу прыйшлі вопытным шляхам. І ніхто ўжо не аспрэчыць меркаванне, што рэфармаванне, развіццё сістэмы адукацыі патрабуе змен і ў методыцы адукацыі. Апошнім часам мы ўсё больш гаворым пра атрыбуты сучаснага ўрока, апісваючы проста феерверк існуючых форм і метадаў. Разам з тым методыка — гэта не толькі вопыт, гэта навука, якая вывучае заканамернасці фарміравання ведаў.

У гэтым інтэрв’ю гаворка пойдзе пра методыку выкладання матэматыкі. Праблемы школьнай матэматычнай адукацыі вядомыя (недастатковая колькасць гадзін, змены ў праграме), але галоўнай з іх з’яўляецца зніжэнне цікавасці да гэтага прадмета, і як вынік — якасныя паказчыкі ведаў школьнікаў з году ў год паніжаюцца. Спецыялісты адзначаюць, што вучням з цяжкасцямі даецца засваенне многіх раздзелаў курса, у іх змянілася стаўленне да самастойнай і ўсвядомленай працы пры падрыхтоўцы дамашніх заданняў. Усе гэтыя праблемы арыентуюць на пошук новых сродкаў дасягнення станоўчых вынікаў навучання.
Нядаўна на базе АПА праходзіў семінар, прысвечаны сучасным напрамкам методыкі выкладання матэматыкі ў практычнай дзейнасці настаўніка. Сваім навуковым досведам і практычнымі напрацоўкамі са слухачамі дзялілася Вольга Мікалаеўна Пірутка, кандыдат педагагічных навук, дацэнт кафедры матэматыкі і методыкі выкладання матэматыкі БДПУ імя Максіма Танка. Вольга Мікалаеўна — навуковец і практык адначасова, таму яе заняткі былі не проста цікавымі, а вельмі карыснымі. Сёння Вольга Мікалаеўна — госця нашага выдання.

— Вольга Мікалаеўна, цяперашні стан матэматычнай адукацыі і методыкі яе выкладання вымагае шукаць новыя сродкі павышэння якасці ведаў вучняў. Патрэбна такая своеасаблівая мабілізацыя намаганняў тэарэтыкаў і практыкаў.
— Сітуацыя, аналагічная той, якая склалася ў нас цяпер, узнікала ў 1984 годзе ў сувязі з рэформай школьнай адукацыі. Тады рух педагогаў-наватараў стаў адказам на крызіс адукацыйнай сістэмы. Былі сфармуляваны новыя задачы адукацыі: развіццё мыслення ў процівагу энцыклапедычнасці, развіццё камунікатыўнасці, талерантнасці, здольнасці прымаць рашэнні і несці адказнасць, здольнасці працаваць на стыку розных прадметных галін, хутка арыентавацца ў інфармацыйных плынях, уменне працаваць у камандзе праектным спосабам, уменне аформіць і паказаць вынік. Былі асвоены новыя метады матывацыі дзяцей у навучальным працэсе: даследчы тып, канструктарскі, гульнявы, клубны і іншыя. Свайго піку рух дасягнуў у пачатку 90-х, пасля чаго разбіўся на асобныя галіны субрухаў.
На сёння складваецца наступная сітуацыя: навукоўцы-педагогі ў сваіх даследаваннях прапаноўваюць рашэнне некаторых сучасных праблем працэсу навучання школьнікаў праз тэарэтычныя распрацоўкі, якія, як правіла, пазбаўлены адпаведнай тэхналогіі ўкаранення ў вучэбны працэс. Многія работы пачынаюцца з метадалагічнага раздзела, дзе асвятляюцца метады, прынцыпы навучання, некаторыя псіхалагічныя і дыдактычныя тэорыі навучання. Але ў наступных раздзелах, прызначаных для выкладання непасрэдна методыкі вывучэння зместу, ідзе ў асноўным аналіз прадметных ведаў, які мала звязваецца з метадалагічнай часткай.
Веданне прадмета аддзелена ад дыдактычных і псіхалагічных тэорый навучання. Давядзенне да школы канцэпцый і тэорый звязана з наяўнасцю адпаведных тэхналогій і сродкаў іх рэалізацыі. Але практычна няма аўтарскіх семінараў навукоўцаў-дактароў педагагічных навук у інстытутах развіцця адукацыі, метадычных распрацовак для настаўнікаў, студэнтаў, лекцый для настаўнікаў па ўкараненні актуальнай ідэі, рэалізаванай у дысертацыйных даследаваннях, і яе распрацоўкі на практыцы.

— Атрымліваецца, што нашы педагогі ідуць шляхам спроб і памылак?
— Настаўнікі-практыкі з вялікім педагагічным вопытам знаходзяць выхад з сітуацыі за кошт большай колькасці ўрокаў матэматыкі, выкарыстоўваючы факультатыўныя і дадатковыя заняткі, і практычна нічога не мяняюць у методыцы сваёй працы. Маладыя ініцыятыўныя настаўнікі спрабуюць знайсці выхад ва ўжыванні сродкаў павышэння цікавасці да прадмета праз дапаможныя атрыбуты: уключаюць ва ўрок вялікую колькасць гістарычных звестак, выбіраюць урокі-гульні, мэтай якіх з’яўляецца стварэнне станоўчых эмоцый ад формы, але далёка не ад зместу ўрока і віду дзейнасці вучня на ўроку.
Неабходным элементам урока становіцца прымяненне камп’ютарных тэхналогій, часам карыснае ў некаторай ступені, але вельмі часта іх дыдактычныя функцыі не вызначаюцца. Бясспрэчным на сёння з’яўляецца неабходнасць укаранення інавацый, звязаных з магчымасцямі візуалізацыі, дынамізацыі матэматычных аб’ектаў для фарміравання многіх матэматычных паняццяў. Гэта з аднаго боку, а з другога — камп’ютарныя тэхналогіі дапамагаюць вырашыць тэхнічныя праблемы, звязаныя з эканоміяй часу, зваротнай сувяззю, тэхналагічнасцю працэсу кантролю. Аднак усе гэтыя кампаненты сучаснага адукацыйнага працэсу патрабуюць дакладнага абгрунтавання мэтазгоднасці і прадукцыйнасці выкарыстання камп’ютарных тэхналогій на розных этапах урока.
Шматлікія распрацоўкі ўрокаў, створаныя настаўнікамі, напоўнены знаходкамі тыпу “ўнутраная матывацыя”, калі навучэнцы ўвесь урок на кожным яго этапе ставяць сабе адзнакі. Галоўнай памылкай такіх метадычных “знаходак” з’яўляецца імкненне атрымаць вынік, абыходзячы асноўную функцыю ўрока — навучанне ў адпаведнасці з заканамернасцямі методыкі навучання матэматыкі. Немагчыма дамагчыся станоўчых адносін навучэнца да прадмета, не займаючыся арганізацыяй яго вучэбнай дзейнасці на ўсіх этапах урока.
Пры гэтым функцыі настаўніка і навучэнца дакладна вызначаны: арганізацыя працэсу навучання і ўдзел у гэтым працэсе на аснове агульных мэт дасягнення значных на гэтым этапе навучання вынікаў. Менавіта таму, каб павысіць цікавасць вучняў да ўрока, неабавязкова падбіраць які-небудзь асабліва прывабны матэрыял, пры вывучэнні любой тэмы дастаткова дамагчыся актыўнай разумовай дзейнасці вучняў у межах матэрыялу, які вывучаецца.

— Разам з тым, прадстаўленыя самі сабе, педагогі актыўна дзеляцца сваім досведам.
— У метадычных распрацоўках настаўнікаў адсутнічае дакладны аналіз, які ўключае паэлементнае апісанне тэхналогіі змены стану ведаў, уменняў, навыкаў, разумовых дзеянняў, аналізу паходжання тыповых памылак па тэме і дакладнае апісанне метадычных сродкаў, якія дазваляюць змяніць сітуацыю. Якія этапы фарміравання ведаў дапоўнены новым зместам, дэталізаваны, на якія разумовыя аперацыі накіраваны прапанаваныя сродкі, які механізм змены ўспрымання, перапрацоўкі і выкарыстання дакладна сфарміраваных ведаў? Адказы на гэтыя пытанні застаюцца адкрытымі.
Часам настаўнікі прапаноўваюць свае метадычныя “знаходкі”, да якіх яны інтуітыўна прыйшлі пасля некалькіх гадоў працы. Аднак веданне заканамернасцей метадычнай навукі забяспечвае іх прымяненне і абгрунтаванне суб’ектыўных адкрыццяў незалежна ад вопыту працы.
Для дакладных метадычных арыенціраў, неабходных сучаснаму настаўніку, варта вылучыць асноўныя палажэнні метадычнай навукі, сучасныя напрамкі яе развіцця і разгледзець іх прымяненне ў сучасных умовах.

— Вольга Мікалаеўна, што сёння разумеецца пад методыкай вывучэння матэматыкі і якія яна мае арыенціры?
— У цяперашні час методыка навучання трактуецца як самастойная тэарэтычная і прыкладная навука, якая адкрывае і абгрунтоўвае заканамернасці навучання матэматыцы. Задачай методыкі з’яўляецца раскрыццё заканамернасцей навучання. На аснове выяўленых заканамернасцей усталёўваюцца нарматыўныя патрабаванні да навучальнай дзейнасці настаўніка і да пазнавальнай дзейнасці навучэнцаў.
Вывучэнне і дакладнае прымяненне заканамернасцей навучання патрабуе ведання псіхалогіі фарміравання ведаў, іншымі словамі, трэба звярнуцца да псіхадыдактыкі — галіны педагогікі, у межах якой распрацоўваюцца прынцыпы канструявання зместу, форм і метадаў навучання, якія грунтуюцца на інтэграцыі псіхалагічных, дыдактычных, метадычных і прадметных (адпаведна вызначанаму вучэбнаму прадмету) ведаў з улікам псіхічных заканамернасцей вучэбнай дзейнасці.
Становіцца зразумелым, што арганізацыя дакладных відаў дзейнасці навучэнцаў і тых, якія дыягнастуюцца, магчыма толькі на аснове разумення механізма разумовых дзеянняў, якія адпавядаюць ім, на розных этапах урока. Вопыт аналізу канспектаў урокаў настаўнікаў, адкрытых конкурсных урокаў дазваляе зрабіць выснову аб неабходнасці паглыблення метадычнай падрыхтоўкі настаўніка, удакладнення і дэталізацыі нарматыўных відаў дзейнасці настаўніка, канкрэтызацыі яго функцый у рэалізацыі сучаснай метадычнай сістэмы навучання.

— Псіхалагізацыя працэсу навучання. Гучыць трошкі пагрозліва. Якім чынам працуе псіхалагізацыя на ўроку?
— У межах нашай з вамі размовы цяжка гаварыць пра псіхалагізацыю працэсу навучання ў поўным аб’ёме, таму значнасць уліку гэтага працэсу праілюструем, зрабіўшы аналіз аднаго з этапаў урока. Традыцыйным кампанентам урока па фарміраванні новых ведаў з’яўляецца так званая актуалізацыя ведаў — паўтор тых ведаў, якія будуць выкарыстаны пры вывучэнні новых.
Як правіла, настаўнік спачатку просіць назваць патрэбны матэматычны аб’ект, даць яго вызначэнне, сфармуляваць тэарэму, назваць правіла або формулу і пераходзіць да разгляду новай тэмы. Але заканамернасці засваення ведаў патрабуюць зусім іншага. Першая з іх — веды, на аснове якіх фарміруюцца новыя веды, павінны быць рухомымі.
Гэтая заканамернасць абапіраецца на фізіялагічную заканамернасць дзейнасці кары галаўнога мозга: для ўстанаўлення часавых сувязей (абагульненых асацыяцый) неабходна дастатковае ўзбуджэнне ў творчым ачагу кары вялікіх паўшар’яў галаўнога мозга. Толькі ў выніку трэніроўкі часавая сувязь лёгка ўключаецца ў розныя сістэмы сувязей. Таму веды павінны не проста быць прайгранымі, як гэта часта бывае, да таго ж недакладна і прыблізна, а валодаць найважнейшай якасцю — рухомасцю.
Забеспячэнне рухомасці ведаў, на падставе якіх фарміруюцца новыя веды, — першы, найважнейшы і вызначальны этап урока. Даволі часта настаўнік спасылаецца на тое, што навучэнцы не маюць неабходных ведаў, а таму яго тлумачэнні арыентаваны толькі на некалькіх вучняў класа. Для ўключэння ў вучэбную дзейнасць усіх навучэнцаў класа трэба дамагчыся іх актыўнай разумовай дзейнасці пры вывучэнні новага матэрыялу. Тут адкрываюцца магчымасці прымянення творчасці настаўніка праз веды ў галіне методыкі, псіхалогіі, псіхадыдактыкі.
Аднак, як правіла, настаўнік мае патрэбу ў дакладных метадычных рэкамендацыях па ўсіх праблемных тэмах школьнай матэматыкі і прыёмах арганізацыі разумовай актыўнасці вучняў на розных этапах урока, таму разгледзім некаторыя магчымыя спосабы перапрацоўкі, захавання і выкарыстання неабходнай для вывучэння новага матэрыялу інфармацыі, якія звязаны, у прыватнасці, з рознымі варыянтамі яе кадзіравання:
1) славесна-сімвалічны — калі настаўніку мэтазгодна параўноўваць розныя славесна-сімвалічныя формы апісання матэматычных паняццяў, аб’ектаў, уласцівасцей, стымуляваць самастойны пошук фармулёвак правілаў, азначэнняў, паняццяў, тэарэм;
2) візуальны — калі мэтазгодна выкарыстоўваць стварэнне наглядных сродкаў навучэнцамі ў выглядзе картак-падказак са схемамі, табліцамі, малюнкамі, а таксама вылучэнне элементаў-складнікаў нагляднага або разумовага вобраза, выкарыстанне камп’ютарных тэхналогій;
3) прадметна-практычны, калі ажыццяўляецца выкарыстанне задач, арыентаваных на прымяненне жыццёвага вопыту вучняў; задач, накіраваных на выкананне прадметных дзеянняў;
4) сэнсарна-эмацыянальны, калі выкарыстанне прыкладаў накіравана на ўзбуджэнне эмацыянальнай рэакцыі на матэрыял, які вывучаецца, на выкарыстанне задач з сітуацыямі, у якіх навучэнцы могуць праявіць фантазію, вынаходлівасць.
Увогуле ж складанасць працэсу фарміравання матэматычных ведаў у сучаснай адукацыйнай просторы прыводзіць да спрошчанага погляду на методыку, што праяўляецца ў страце цікавасці да матэматыкі як вучэбнага прадмета. І гэта — сусветная тэндэнцыя. У краінах Заходняй Еўропы занепакоенасць гэтай праблемай выклікала неабходнасць стварэння Міжнароднай групы па псіхалогіі матэматычнай адукацыі, у задачы якой уваходзіць абмен навуковай інфармацыяй у галіне псіхалогіі матэматычнай адукацыі, больш глыбокае разуменне псіхалагічных аспектаў выкладання матэматыкі.

— Вольга Мікалаеўна, вялікі дзякуй за цікавую і змястоўную размову.

 

Гутарыла Вольга ДУБОЎСКАЯ.