Пачуццё асалоды і ўпэўненасць у сваіх сілах дасць матэматыка

Матэматыка з’яўляецца адным з самых складаных школьных прадметаў і выклікае цяжкасці ў многіх навучэнцаў. У той жа час ёсць дзеці з яўнымі здольнасцямі да гэтага прадмета. Таму настаўнікі будуюць сваю работу так, каб знайсці падыход да кожнага, павысіць пазнавальную актыўнасць і вучэбную матывацыю школьнікаў, зрабіць урокі цікавымі, інфарматыўнымі, практыка-арыентаванымі.

Настаўніца пачатковых класаў Будагаўскага дзіцячага сада — сярэдняй школы Смалявіцкага раёна Аксана Мікалаеўна Нікіфарава лічыць, што стварыць найбольш спрыяльныя ўмовы для ўключэння кожнага вучня ў актыўную работу на ўроку дазваляюць групавыя формы работы. “У выніку сумеснай дзейнасці ў групе навучэнцы самастойна, асэнсавана адкрываюць веды, замацоўваюць і абагульняюць іх. Настаўнік у гэтай сітуацыі выконвае ролю каардынатара, чалавека, які стварае ўмовы для адкрыцця новых ведаў. Акрамя таго, сфарміраваныя ў школьнікаў падчас работы ў групе камунікатыўныя якасці і навыкі супрацоўніцтва неабходны для іх будучай прафесійнай дзейнасці”, — заўважае педагог.

Паспяховасць групавой работы залежыць ад этапу ўрока, на якім будзе арганізавана гэтая работа, ад заданняў, спосабу супрацоўніцтва вучняў у групе, ад правільнасці фарміравання групы.

— Арганізацыя групавой работы ў пачатковай школе з’яўляецца паэтапным працэсам. Пачынаю наладжваць яго ўжо ў 1-м класе з першых дзён навучання дзіцяці ў школе. На пачатковым этапе вучэбнай дзейнасці зрабіць гэта няпроста, бо першакласнікі не ўмеюць узаема-дзейнічаць, у іх яшчэ не сфарміраваны навыкі супрацоўніцтва, яны празмерна эмацыянальныя, павольна працуюць, таму непасрэдна перад арганізацыяй групавой работы неабходны падрыхтоўчы этап. Знаёмлю першакласнікаў з правіламі зносін: як сядзець за партай, як згаджацца, пярэчыць, як дапамагаць адно аднаму, прасіць аб дапамозе. Тлумачу, што падчас размовы трэба глядзець на суразмоўніка, ціха гаварыць у пары, называць таварыша па імені, уважліва слухаць адказ, таму што потым неабходна будзе яго выпраўляць, дапаўняць, ацэньваць, — тлумачыць А.М.Нікіфарава.

Пачынаць такую работу, лічыць педагог, можна на ўроках матэматыкі пры вывучэнні любой тэмы, дзе мэтазгодна сумесная дзейнасць вучняў у групах. Галоўнае, каб першыя заданні для групавой работы былі складзены на добра вядомым дзецям вучэбным матэрыяле, а асноўная ўвага ўдзялялася асваенню прыёмаў узаемадзеяння адно з адным. Як паказвае вопыт, пачынаць варта з арганізацыі парнай работы як самай простай. Гэта спрыяе фарміраванню такіх якасцей, як узаемакантроль і ўзаемадапамога.

— Першае пытанне, якое звычайна ўзнікае: як падзяліць вучняў на групы? — расказвае Аксана Мікалаеўна. — Для работы на ўроку дзялю клас на групы па 5—6 чалавек. Спосабаў падзелу існуе мноства, і яны ў значнай ступені вызначаюць тое, як будзе ажыццяўляцца далейшая работа ў групе і на які вынік гэтая група выйдзе. Аб’ядноўваю дзяцей у групы з улікам іх асабістых схільнасцей, але не толькі па гэтым крытэрыі. Самаму нізкаматываванаму вучню патрэбны ў першую чаргу цярплівы і добразычлівы партнёр. Упартаму карысна памерацца сіламі з упартым. Двух гарэз аб’ядноўваць небяспечна (але пры тактоўнай падтрымцы менавіта ў такім выбуханебяспечным спалучэнні можна наладзіць з дзецьмі даверлівы кантакт). Самых здольных дзяцей не варта надоўга пакідаць у адной групе з нізкаматываванымі, ім патрэбны партнёр роўнай сілы. Лепш не аб’ядноўваць дзяцей з дрэннай самаарганізацыяй, бо яны лёгка адцягваюць сваю ўвагу і ў іх вельмі адрозніваецца тэмп працы. Але і ў такіх групах рызыкі можна вырашыць амаль невырашальныя выхаваўчыя задачы: дапамагчы дзецям убачыць свае недахопы і захацець з імі справіцца.

Часта педагог выкарыстоўвае такія метады навучання ў групе, як кааператыўнае навучанне, групавая дыскусія, мазгавы штурм. Падчас мазгавога штурму кожны ўдзельнік выказвае як мага больш ідэй аб тым, як рашыць задачу, а затым усе абмяркоўваюць мэтазгоднасць гэтых спосабаў дзеяння і рыхтуюць адказ ад усёй групы. Пры правядзенні мазгавога штурму магчымы наступныя варыянты арганізацыі работы: круглы стол (члены групы ў адвольным парадку выказваюцца — пакуль адзін гаворыць, астатнія слухаюць), абмеркаванне па крузе (адрозненне ад круглага стала ў тым, што члены групы выказваюцца ў загадзя ўстаноўленым парадку, напрыклад, па гадзіннікавай стрэлцы. Канвеернае супрацоўніцтва выкарыстоўваецца пры рашэнні тэкставых задач. Усе члены групы разам чытаюць тэкст, потым адна пара складае схему (малюнак) і робіць кароткі запіс. Другая пара запісвае рашэнне. Трэцяя супастаўляе рашэнне і ўмову задачы. Рашаючы наступную задачу, яны мяняюцца ролямі, што дазваляе асвоіць усе этапы работы. 

Практыка паказвае, што пры такой арганізацыі работы дзеці вучацца з задавальненнем, адчуваючы радасць пазнання, пачуццё асалоды ад свабоды выбару і прыняцця на сябе адказнасці, набываюць упэўненасць ва ўласных сілах.

Развіццё пазнавальнай актыўнасці вучняў настаўніца матэматыкі Бараўлянскай гімназіі Ала Браніславаўна Шабан ажыццяўляе праз арганізацыю даследчай дзейнасці. У педагога склалася сістэма работы, заснаваная на прымяненні методыкі паэтапнага далучэння навучэнцаў да даследчай дзейнасці з мэтай фарміравання творчай асобы, здольнай да самарэалізацыі. Гэтую сістэму можна прадставіць у выглядзе лагічнага ланцужка: міні-даследаванне (асобны этап урока) — урок-даследаванне — пазакласная работа (конкурсы, творчыя справаздачы, турніры) — самастойныя даследчыя работы.

— У выніку шматгадовай практыкі прыйшла да высновы, што найпрасцейшыя метады даследавання не толькі даступныя ўсім навучэнцам, але і вельмі важныя для прывіцця цікавасці да навучання, таму даследаванне на вучэбных занятках праводжу з усімі навучэнцамі, — гаворыць Ала Браніславаўна. — Работу пачынаю ў 5—7- х класах. Першачарговая задача настаўніка — захапіць тэмай, стварыць такую вучэбную сітуацыю, якая заахвоціла б вучня да дзейнасці. Таму на этапе мэтавызначэння (матывацыі да даследавання) выкарыстоўваю наступныя прыёмы: стварэнне праблемнай сітуацыі, праз якую навучэнцы змогуць вызначыць тэму ўрока, гульнявыя сітуацыі (“Чацвёрты лішні”, “Адгадай-ка”) і г.д.

На этапе актуалізацыі апорных ведаў пры правядзенні бліцапытанняў і паўтарэнні матэрыялу педагог імкнецца задаваць пытанні такім чынам, каб навучэнцы не проста прайгравалі матэрыял, а ім даводзілася аналізаваць сітуацыю, праводзіць даследаванне. Напрыклад, пры паўтарэнні тэарэтычнага матэрыялу па геаметрыі па тэме “Суадносіны паміж старанамі і вугламі прамавугольнага трохвугольніка” ў 8 класе навучэнцам прапаноўваюцца пытанні:

Ці дакладна, што сінус любога вострага вугла меншы за адзінку? Ці падыходзіць гэтае сцвярджэнне для тангенса?

Назавіце функцыю, з дапамогай якой можна найкарацейшым шляхам знайсці гіпатэнузу прамавугольнага трохвугольніка па да-дзеных вострым вугле і прылеглым катэце.

Ці дакладна, што сінус і косінус вострага вугла трохвугольнага трохвугольніка могуць быць роўныя? Што гэта за трохвугольнік?

Ці можа сума тангенсаў вострых вуглоў прамавугольнага трохвугольніка раўняцца тром?

У трохвугольніку АВС вугал С роўны 90 градусаў. Параўнайце соѕ А і cos B.

Для актывізацыі разумовай дзейнасці, для самастойнага пошуку адказу Ала Браніславаўна выкарыстоўвае канструкцыі-падказкі, напрыклад: ці дакладна, што… ?; чаму… ?; як трэба змяніць умову… ?; чым адрозніваецца… ? і г.д. Ствараецца сітуацыя, у выніку якой узнікае патрэба ў пошуку новых ведаў і якая падахвочвае вучняў да дзеяння. Адным з відаў даследчай дзейнасці з’яўляюцца заданні, у якіх неабходна ўзнавіць няроўнасць, умовы задачы і інш., бо ў гэтым выпадку неабходна прааналізаваць, супаставіць факты, зрабіць пэўную выснову.

Адным з відаў міні-даследавання на ўроку з’яўляецца практычная работа. Важна, каб вучні атрымлівалі веды самастойна з дапамогай эксперымента. Пры гэтым работа будуецца наступным чынам: выконваецца заданне, робіцца чарцёж, вывучаецца вынік, вылучаецца гіпотэза, ажыццяўляецца праверка гіпотэзы для іншых выпадкаў. Далёка не ўсе вучні маюць здольнасці да строгіх тэарэтычных выкладак, але практычна ўсе мо-гуць назіраць, заўважаць заканамернасці, правяраць іх.

Выніковасць і прадукцый-насць выкарыстання тэхналогіі даследчай дзейнасці ў тым, што навучэнцы асвойваюць такія віды дзейнасці, як пошукавы, даследчы, камунікатыўны, творчы, кампетэнтнасны (атрыманыя на ўроку веды вучань прымяняе ў новай сітуацыі), асобасна арыентаваны. Выхаванцы А.Б.Шабан паспяхова ўдзельні-чаюць у алімпіядах, конкурсах даследчых работ, займаюць прызавыя месцы.

— Разнастайнасць форм, прыёмаў і метадаў арганізацыі вучэбнага працэсу дазваляе зместу прадмета стаць адным з фактараў развіцця пазнавальнай цікавасці да яго. Таму ў ходзе ўрока раблю ўпор на займальнасць (нечаканасць, новыя факты, новыя спосабы рашэння задач і г.д.), асабісты вопыт навучэнцаў, даступнасць і пасільнасць (рознаўзроўневыя заданні), гістарычны экскурс аб узнікненні паняцця, паказ практычнай значнасці ведаў (прымяненне працэнтаў у побыце, прамысловасці, сельскай гаспадарцы і г.д.), сучасных дасягненняў навукі (паведамленні навучэнцаў), бо гэта лепш за ўсё абуджае пазнавальную цікавасць, — гаворыць настаўніца матэматыкі Валевачоўскай сярэдняй школы Чэрвеньскага раёна Марыя Іванаўна Шукела. — Лічу, што не менш важным фактарам развіцця пазнавальнай цікавасці з’яўляецца працэс дзейнасці навучэнцаў, таму арганізоўваю яго так, каб само вучэнне прываблівала іх, бо не ўсё ў вучэбным матэрыяле можа ўяўляць цікавасць для дзяцей. Важным лічу і падыход да ацэнкі дзейнасці: не дакараць вучня, што ён зноў дрэнна падрыхтаваўся да ўрока, а, наад-варот, паказаць ледзь прыметныя зрухі, абмаляваць паспяховасць у перспектыве, прыцягваць навучэнцаў да самаацэнкі і ўзаемаацэнкі.

Праблему стымулявання выканання кожным навучэнцам 5—8-х класаў дамашняга задання настаўніцы ўдалося вырашыць з дапамогай прымянення групавога метаду работы. Прызначаныя педагогам памочнікі-кансультанты правяраюць на перапынку перад урокам аб’ём выкананага дамашняга задання кожным вучнем і адзначаюць яго ў спецыяльнай табліцы значкамі: (+), (±), (–), (+*). Патрабаванне: сыходзячы на перапынак, навучэнец павінен пакінуць свой сшытак па матэматыцы на парце. Калі вучань не справіўся з нейкім заданнем, то кансультанты яму дапамогуць яго выканаць. Да пачатку ўрока файл з табліцай ляжыць на стале настаўніка. Зірнуўшы на яго, той бачыць, як выканана дамашняе заданне, хто адсутнічае на ўроку, і прымае рашэнне аб далейшых дзеяннях. Кансультант працуе з пэўнай групай навучэнцаў. Дзецям падабаецца такая форма работы, і быць кансультантам хочуць многія, бо лічаць гэта ганаровым абавязкам. На ўроку эканоміцца час і вучні набываюць навыкі ўзаемадзеяння.

Настаўніца матэматыкі сярэдняй школы № 5 Жодзіна Святлана Георгіеўна Луц асаблівую ўвагу ў адукацыйнай дзейнасці ўдзяляе фарміраванню ў навучэнцаў вучэбна-пазнавальных кампетэнцый.

Сюды ўваходзяць веды і ўменні мэтавызначэння, планавання, аналізу, рэфлексіі, самаацэнкі вучэбна-пазнавальнай дзейнасці. Вучань авалодвае крэатыўнымі навыкамі прадукцыйнай дзейнасці, такімі як здабыванне ведаў непасрэдна з рэальнасці, валоданне прыёмамі дзеянняў у нестандартных сітуацыях, эўрыстычнымі метадамі вырашэння праблем.

Па меркаванні педагога, для фарміравання вучэбна-пазнавальных кампетэнцый неабходна выбудоўваць адукацыйны працэс так, каб навучэнцы вялікую частку часу працавалі самастойна, вучыліся планаванню, арганізацыі, самакантролю і ацэнцы сваіх дзеянняў.

На этапе фарміравання практычных уменняў і навыкаў настаўніца выкарыстоўвае прыёмы, накіраваныя на ўсебаковае вывучэнне таго ці іншага матэматычнага факту, развіццё кемлівасці і творчых здольнасцей навучэнцаў. Сярод такіх прыёмаў — прыёмы работы з задачай (калектыўны аналіз задачы, а потым рашэнне гэтай жа задачы навучэнцамі самастойна; рашэнне задач, прыкладаў з каменціраваннем; рашэнне задачы некалькімі спосабамі; складанне і рашэнне адваротнай задачы; складанне плана, апісанне ходу рашэння розных відаў задач; мадэляванне сітуацыі, апісанай у задачы, з дапамогай прадметных або графічных мадэлей у выглядзе малюнка або чарцяжа); падборка задач і заданняў, якія звязваюць веды з практычным прымяненнем, займальных задач, задач нестандартнага характару, праблемных задач з адсутнымі, лішнімі, супярэчлівымі данымі, з загадзя дапушчанымі памылкамі. Так, напрыклад, настаўніца прапаноўвае вучням такія “прафесійныя” задачы:

1. Прэпарат “Найз” прызначаюць у разліку 1,5 мг на 1 кг масы цела 23 разы на дзень. Максімальная сутачная доза не павінна перавышаць 5 мг на 1 кг. Разлічыце дазіроўку прэпарата для дзіцяці вагой 24 кг.

2. Для кансервавання агародніны неабходна 100 г 10-працэнтнага воцату. У доме ёсць 70-працэнтны раствор воцату. Колькі трэба ўзяць 70-працэнтнага раствору воцату і колькі трэба ўзяць вады?

У сваёй рабоце Святлана Георгіеўна практыкуе розныя віды навучальных, кантралюючых самастойных работ:

— самастойная работа з папярэднім разборам (вучням даецца падрабязны разбор задачы або практыкавання з усімі тэарэтычнымі абгрунтаваннямі, затым для самастойнай работы прапануецца спачатку падобная задача, а затым заданне з ускладненым элементам);

— рашэнне задач з наступнай праверкай (вучні выконваюць заданне самастойна, затым правяраюць сваю работу па паказаным узоры, пры гэтым настаўнік паэтапна высвятляе асэнсаванасць рашэння шляхам пастаноўкі адпаведных пытанняў);

— шматварыянтныя заданні з гатовымі адказамі (тэстамі) або перфакарты (гэтыя віды работы дапамагаюць хуткаму ўстанаўленню зваротнай сувязі, выяўленню прабелаў і разбору невыразных сітуацый);

— матэматычныя дыктоўкі з самаправеркай або ўзаемаправеркай;

— самастойная работа з каментарыямі і паказам дазваляе навучэнцам не толькі ўбачыць, як трэба рашаць канкрэтную задачу, але і самастойна ўстанавіць лагічныя сувязі паміж убачаным і тым, што трэба зрабіць;

— работа па зададзеным алгарытме прывучае вучняў да дакладнага, паслядоўнага выканання заданняў, арганізоўвае разумовую дзейнасць навучэнцаў.

Наталля КАЛЯДЗІЧ.
Фота аўтара.