У наш век хуткасцей ад чалавека патрабуецца хуткасць атрымання і апрацоўкі ўсё большага патоку інфармацыі, таму востра паўстае пытанне пра спосабы і сродкі развіцця лагічнага мыслення.
Ужо ў пачатковай школе навучэнцы павінны трывала авалодаць элементамі лагічных дзеянняў (параўнання, класіфікацыі, абагульнення, аналізу і інш.). Таму адной з найважнейшых задач, якія стаяць перад настаўнікамі пачатковых класаў, з’яўляецца развіццё самастойнай логікі мыслення, якая дазволіла б навучэнцам будаваць выказванні, лагічна звязаныя паміж сабой, прыводзіць доказы, рабіць высновы, абгрунтоўваючы свае меркаванні, і ў канчатковым выніку самастойна набываць веды. Вялікія развіццёвыя магчымасці ў гэтым плане маюць урокі матэматыкі.
Асабісты шматгадовы вопыт работы ў пачатковай школе пацвярджае, што матэматыка сапраўды фарміруе лагічныя паняцці і дзеянні. Зносіны з настаўнікамі-прадметнікамі, якія працуюць з маімі вучнямі на другой ступені навучання, даказваюць, што ад таго, як сфарміравана ў навучэнцаў пачатковай школы лагічнае мысленне, залежыць працэс засваення імі ведаў, уменняў, навыкаў на другой ступені навучання. Таму на ўроках матэматыкі я вучу сваіх вучняў разважаць, тлумачыць вынікі, якія атрымліваюцца, параўноўваць, выказваць здагадкі, правяраць, ці правільныя яны; назіраць, абагульняць і рабіць высновы праз выкарыстанне спецыяльна падабраных вучэбных заданняў, накіраваных на развіццё лагічнага мыслення.
Асаблівых сакрэтаў па фарміраванні лагічнага мыслення ў вучняў у мяне няма: усе метады, формы і прыёмы работы, якія выкарыстоўваюцца, апісаны ў метадычнай літаратуры. Аднак аналіз вопыту работы з навучэнцамі паказаў, што дасягнуць вынікаў можна толькі ў працэсе сістэматычнай 
мэтанакіраванай работы з улікам асаблівасцей развіцця кожнага вучня.
Работу па фарміраванні лагічнага мыслення вучняў праводжу на працягу 4 гадоў навучання ў пачатковай школе. Заданні лагічнага характару ўключаю ва ўрочную і пазаўрочную дзейнасць у пэўнай сістэме. Паколькі ў дзяцей 6—7 гадоў дамінуючым з’яўляецца наглядна-вобразнае мысленне, шмат працую з нагляднымі ўзорамі. Вучу заўважаць заканамернасці, шукаць падабенства і адрозненне, пачынаючы з простых практыкаванняў, потым ускладняю іх.
Лінія, накіраваная на развіццё лагічнага мыслення вучняў, дастаткова выразна прасочваецца ў падручніках матэматыкі 1—4 класаў пад рэдакцыяй Г.Л.Мураўёвай і М.А.Урбан. Разам з тым заданняў на развіццё лагічнага мыслення ў іх, на мой погляд, недастаткова. Таму я кожны ўрок прапаную навучэнцам дадатковыя заданні лагічнага характару на розных этапах урока: пры праверцы дамашняга задання, падчас вуснага лічэння, паўтарэння, абагульнення і сістэматызацыі наяўных ведаў, падвядзення вынікаў урока.
Работу па развіцці лагічнага мыслення ў вучняў пачынаю з 1 класа. З паступленнем дзіцяці ў школу адбываюцца істотныя змены ў яго жыцці — фарміруецца вучэбная дзейнасць. Навучанне выстаўляе мысленне ў цэнтр свядомасці дзіцяці. Тым самым мысленне становіцца дамінуючай функцыяй. Таму з першых урокаў пачынаю фарміраваць у шасцігодак уменне знаходзіць у прадметах уласцівасці. У 1 класе навучэнцы звычайна вылучаюць у прадмеце ўсяго дзве-тры ўласцівасці, у той час як у кожным прадмеце бясконцае мноства розных уласцівасцей. Напрыклад, паказваю кубік і прапаную назваць яго ўласцівасці. Маленькі, чырвоны, пластмасавы — вось тое, што называюць дзеці. Прапаную разгледзець іншую групу прадметаў: мандарын, вату, шкло. Параўнаўшы гэтыя прадметы з кубікам, дзеці называюць яшчэ некалькі ўласцівасцей кубіка: цвёрды, непразрысты, неядомы. Падыходзім да высновы, што мы выкарыстоўваем для вылучэння ўласцівасцей прадмета прыём параўнання.
Калі дзеці навучыліся вылучаць уласцівасці пры параўнанні прадметаў, я пачынаю фарміраванне паняцця аб агульных і адметных прыметах прадметаў. З гэтай мэтай прапаную параўнаць, напрыклад, тры прадметы: ручку, аловак, фламастар — і вылучыць агульныя і адметныя ўласцівасці. Дзеці называюць агульныя прыметы прадметаў: вучэбныя прылады, якімі можна пісаць і маляваць; адметныя ўласцівасці — форма прадметаў, памер, колер, матэрыял, з якога яны зроблены. Пасля таго як дзеці навучыліся параўноўваць канкрэтныя прадметы, прапаную карткі з заданнямі на параўнанне. Напрыклад:
1. Закрэслі тыя лікі, якія не з’яўляюцца двухзначнымі. Найменшы двухзначны лік абвядзі чырвоным кружочкам:
20, 18, 3, 123, 11, 13, 4, 8, 24, 10, 35.
2. Параўнай сумы ў кожным радку, не выконваючы дзеянні, і пастаў знак параўнання: 45 + 24 … 24 + 45 37 + 23 …38 + 22
3. Які прыклад можна замяніць прыкладам на множанне?
А. 5 + 5 + 4 + 5; Б. 16 – 2 – 2- 2;
В. 12 + 12 + 12.
Вялікую ўвагу ў развіцці логікі ўдзяляю гульні. Ужо ў 1 класе выкарыстоўваю лагічныя гульні, задачы на кемлівасць, задачы на размалёўванне, задачы-жарты, заданні ў вершах, лато, займальныя квадраты, задачы з геаметрычным зместам, рэбусы, лабірынты — знайдзі дарожку, матэматычнае даміно. Вельмі падабаюцца вучням-першакласнікам матэматычныя казкі і задачы з казачным сюжэтам. Такія заданні ўзмацняюць у дзяцей цікавасць да задачы, выклікаюць жаданне дапамагчы любімаму казачнаму герою. Любяць навучэнцы галаваломкі з палачкамі аднолькавай даўжыні, бо падчас рашэння задання ідзе трансфігурацыя, пераўтварэнне адной фігуры ў іншыя.
Заданні, накіраваныя на развіццё аналізу і сінтэзу
1. Які лік ідзе пры лічэнні перад лікам 6?
Які лік ідзе за лікам 6? За лікам 7?
2. Колькі вуглоў, бакоў і вяршынь у пяцівугольніка?
3. 70 + 15, 70 + 17, 70 + 21, 70 + 13. Чым падобныя і чым адрозніваюцца гэтыя выразы? Што можна сказаць пра значэнне выразаў?
Такія практыкаванні развіваюць канструктыўнае мысленне, уменне планаваць сваю дзейнасць, развіваюць дробную маторыку рук і прасторавае ўяўленне.
У сваёй рабоце я таксама выкарыстоўваю гульні на складанне з геаметрычных фігур розных прадметаў. Вельмі падабаюцца вучням матэматычныя галаваломкі — “Танграм” і “Чароўны круг”.
Такія гульні спрыяюць авалоданню вучнямі элементарнымі спосабамі зрокавага аналізу, асваенню спосабаў разумовай дзейнасці, садзейнічаюць развіццю аналітыка-сінтэтычнай і планавай дзейнасці, творчага мыслення, а таксама фарміруюць маральна-валявыя якасці асобы.
Задачы на кемлівасць прапаную ў пэўнай паслядоўнасці: ад простай — да складанай:
1. Пара коней прабегла 40 км. Колькі кіламетраў прабег кожны конь?
2. На стале ляжалі цукеркі ў кучцы. Дзве маці, дзве дачкі ды бабуля з унучкай узялі цукеркі па адной штучцы, і не стала гэтай кучкі. Колькі цукерак было ў кучцы?
3. Палічы, але толькі хутка. Колькі пальцаў на дзвюх руках? Колькі пальцаў на дзесяці руках?
Пры выкананні гэтых заданняў пастаянна прашу дзяцей абгрунтоўваць, расказваць, даказваць правільнасць сваіх меркаванняў.
Падчас выканання заданняў лагічнага характару ў 1—2 класах дзеці авалодваюць прыёмамі разумовай дзейнасці, набываюць здольнасць дзейнічаць у галаве і аналізаваць. У дзіцяці з’яўляюцца лагічна правільныя разважанні. У гэты перыяд адбываецца пераход ад мыслення наглядна-вобразнага, якое з’яўляецца асноўным для гэтага ўзросту, да слоўна-лагічнага, паняційнага мыслення.
У 3—4 класах прапаную розныя заданні для самастойнага выяўлення заканамернасцей, залежнасцей і фармулёўкі абагульнення.
Заданні, накіраваныя на фарміраванне ўмення класіфікаваць
1. Дадзены лікі: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Патрабуецца падзяліць іх на дзве групы:
а) цотныя лікі;
б) няцотныя лікі.
Да якой групы трэба аднесці лікі 12, 21, 33, 16?
2. Знайдзі сярод наступных запісаў ураўненні, выпішы іх і рашы.
30 + х > 40 45 – 5 = 40 60 + х = 90 80 – х – 8 = 10
3. Знайдзі прыдатную латку. “Прышый” яе.
Сістэматычнае выкарыстанне заданняў, накіраваных на развіццё лагічнага мыслення, пашырае матэматычны кругагляд вучняў і дазваляе ім больш упэўнена арыентавацца ў самых простых заканамернасцях навакольнай рэчаіснасці, больш актыўна выкарыстоўваць матэматычныя веды ў паўсядзённым жыцці.
Вялікае значэнне надаю адпрацоўцы ўменняў праводзіць паўнавартаснае параўнанне з пазначэннем падабенства і адрознення геаметрычных фігур, лікаў, прыкладаў, задач, велічынь, ураўненняў і г.д. У практыцы работы выкарыстоўваю матэматычныя крыжаванкі, лабірынты (сюжэтныя лабірынты з практычнай задачай і складаныя бессюжэтныя лабірынты геаметрычнага характару), задачы з жыццёвымі сітуацыямі.
Праграмай па матэматыцы прадугледжана рашэнне задач, якія лепш успрымаюцца навучэнцамі пры параўнанні і супастаўленні. Гэта простыя і састаўныя задачы, задачы на павелічэнне і памяншэнне ліку на некалькі адзінак і ў некалькі разоў; прамыя і адваротныя і г.д. У любой задачы закладзены вялікія магчымасці для развіцця лагічнага мыслення. Таму асаблівае значэнне надаю на ўроку рабоце над задачай. У метадычнай літаратуры апісаны розныя формы гэтай работы. У практыцы работы я аддаю перавагу такім формам, як рашэнне задачы рознымі спосабамі; рашэнне задачы ад пытання да даных або ад даных да пытання; разбіўка тэксту задачы на сэнсавыя часткі, мадэляванне сітуацыі з дапамогай чарцяжа; складанне задач навучэнцамі; рашэнне задач з адсутнымі або лішнімі данымі; змяненне пытання задачы; складанне розных выразаў па даных задачы і тлумачэнне, што азначае той або іншы выраз; тлумачэнне гатовага рашэння задачы; складанне аналагічнай задачы са змененымі данымі; рашэнне адваротных задач.
Пачынаючы з 1 класа вучу дзяцей рашаць нестандартныя задачы, якія патрабуюць павышанай увагі да аналізу ўмовы і пабудовы ланцужка ўзаемазвязаных лагічных разважанняў. Выкарыстанне такіх задач пашырае матэматычны кругагляд малодшых школьнікаў, спрыяе матэматычнаму развіццю і павышае якасць матэматычнай падрыхтаванасці.
Нестандартныя задачы дзеляцца на тры тыпы па структуры і алгарытме рашэння:
— сюжэтна-лагічныя задачы на вызначэнне адносін паміж двума меркаваннямі (з прамым і адваротным сцвярджэннем);
— сюжэтна-лагічныя задачы на вывад заключэння з двух адносін, якія звязваюць тры аб’екты (перад тым як даць школьнікам магчымасць самастойнай работы з задачамі такога тыпу, падрабязна разглядаю на некалькіх прыкладах агульныя алгарытмы іх рашэння);
— сюжэтна-лагічныя задачы на вызначэнне адносін паміж некалькімі меркаваннямі.
Галоўнае ўскладненне ў названых задачах заключаецца ў паступовым павышэнні патрабаванняў да дзяцей, у развіцці хуткасці рашэння, уменняў абгрунтоўваць яго.
Прапаноўваючы навучэнцам нестандартныя задачы, фармірую ў іх здольнасць выконваць лагічныя аперацыі. Крытэрыем адбору такіх задач з’яўляецца іх вучэбнае прызначэнне: адпаведнасць тэме ўрока або серыі ўрокаў. Такія задачы можна рашаць і пры тлумачэнні новага матэрыялу, і пры замацаванні пройдзенага.
Рабоце з заданнямі, накіраванымі на развіццё лагічнага мыслення, стараюся адводзіць ад 5 да 10 хвілін урока. У практыцы работы выкарыстоўваю актыўныя метады навучання, нестандартныя ўрокі (урокі-казкі, урокі-экскурсіі, урокі-падарожжы, урокі-конкурсы і г.д.).
Пры правядзенні самастойных і кантрольных работ прапаную нестандартныя задачы ў якасці дадатковага (неабавязковага) задання для тых навучэнцаў, якія маюць высокі ўзровень матэматычнай падрыхтоўкі і праяўляюць цікавасць да матэматыкі, а праверачная работа не выклікае ў іх цяжкасцей і не займае шмат часу. Для навучэнцаў, якія праяўляюць цікавасць да матэматыкі і хутка засвойваюць вучэбны матэрыял, распрацоўваю карткі з алімпіяднымі заданнямі, прапаную для індывідуальнай самастойнай работы розныя зборнікі алімпіядных заданняў пад рэдакцыямі Русанава, Максімавай, Яфрэмушкінай, Пупышавай, Лабодзінай і г.д.
Авалоданне прыёмамі разумовай дзейнасці і абагульненымі дзеяннямі ў пачатковых класах дае магчымасць паступова ўводзіць дзяцей у свет матэматычных паняццяў, тэрмінаў, сімвалаў, г.зн. свет тэарэтычных ведаў, і спрыяе развіццю як эмпірычнага, так і тэарэтычнага мыслення.
Працуючы сумесна з педагогам-псіхолагам школы, перыядычна праводжу дыягностыку развіцця лагічнага мыслення і ўзроўню трывожнасці навучэнцаў класа. Для гэтага навучэнцам прапануюцца тэсты-методыкі (“Вылучэнне істотнага”, “Параўнанне паняццяў”, “Абагульненне паняццяў” і інш.), накіраваныя на вызначэнне ступені авалодання лагічнымі аперацыямі. Вынікі гэтых дыягностык даюць мне магчымасць праводзіць індывідуальную карэкцыйную работу па развіцці лагічнага мыслення, памяці, увагі навучэнцаў.
Аналізуючы вынікі дзейнасці ў гэтым напрамку на працягу 6 гадоў, можна зрабіць выснову, штo пpыёмы фарміравання лагічнага мыслення, якія я выкарыстоўваю ў рабоце, дaюць станоўчыя вынікі: павышаецца якасць ведаў навучэнцаў, дзеці прымаюць актыўны ўдзел у міжнародным матэматычным конкурсе “Кенгуру”, вынікова выступаюць на школьных і раённых алімпіядах.
Аксана ПАЦЫНОВІЧ,
настаўніца пачатковых класаў
сярэдняй школы № 1 Дзятлава Гродзенскай вобласці.
