Вучні настаўніцы матэматыкі гімназіі Іванава, настаўніка-метадыста Таццяны Лось паспяхова здаюць экзамены, паступаюць ва ўніверсітэты. Сярод іх ёсць пераможцы алімпіяд і навукова-даследчых конкурсаў. Падрабязнасці — у матэрыяле карэспандэнта “Настаўніцкай газеты”.
— Высокаматываваных, адораных дзяцей, як правіла, не трэба спецыяльна зацікаўліваць прадметам. Для іх важна падабраць матэрыял, які пашырае іх кругагляд, даць веды за рамкамі вучэбнай праграмы, — адзначае настаўніца. — У астатніх выпадках педагогу трэба шукаць спосабы зацікавіць дзяцей сваім прадметам. А значыць, быць са школьнікамі на адной хвалі. Выкарыстоўваць камп’ютарныя тэхналогіі, інтэрактыўнае навучанне, гульні, паказваць сувязь прадмета з рэальным жыццём. Калі на ўроках матэматыкі дзеці навучацца выконваць пэўныя алгарытмы, прытрымлівацца структуры, натрэніруюцца рашаць аднатыпныя задачы, ім у далейшым будзе прасцей адаптавацца да рашэння штодзённых, руцінных задач, у тым ліку прафесійных.
Таццяна Лось прапаноўвае вучням нестандартныя заданні. Разам яны шукаюць фармулёўкі задач у рэальным жыцці, і наадварот, перакладаюць умовы практычных задач на матэматычную мову. Каб зрабіць гэта, трэба ўважліва чытаць умовы задачы: падкрэсліваць важныя факты, складаць схемы і чарцяжы, перачытваць задачу, каб убачыць падзадачы.
Мая мэта — не проста даць веды, а паказаць дзецям, для чаго ім патрэбна матэматыка, навучыць прымяняць яе, узаемадзейнічаць з сучаснымі тэхналогіямі, у тым ліку са штучным інтэлектам, крытычна ацэньваць вынікі яго работы. У гэтым мне дапамагаюць метады і прыёмы развіцця функцыянальнай і матэматычнай адукаванасці.
Дзеці з захапленнем назіраюць, як практычная задача перарастае ў тэарэтычную і наадварот. Напрыклад: 1) Знайсці плошчу бакавой паверхні цыліндра, калі вядома, што радыус роўны 0,3 м, а вышыня 1,2 м. 2) Садовая бочка мае вышыню 1,2 м і радыус 0,3 м. Ці хопіць 600 г фарбы на афарбоўку знешняй бакавой паверхні, калі на афарбоўку дна пайшло 94,2 г фарбы?
— Пры вывучэнні тэмы “Працэнты” рашаем не тыпавыя задачы, а аналізуем рэальныя банкаўскія прапановы па крэдытах і дэпазітах, ацэньваючы выгаду і рызыкі, — працягвае Таццяна Мікалаеўна. — На геаметрыі не проста рашаем задачы на знаходжанне плошчы, а мадэлюем аптымальную планіроўку кватэры або дачнага ўчастка з улікам розных абмежаванняў.
Матэматыка дапаможа ў разуменні прынцыпаў устойлівага развіцця. Разгледзім: “Колькі гадоў спатрэбіцца, каб перапрацаваліся пластыкавыя пакеты, выкарыстаныя класам за год?”. Актуальныя задачы аб зборы макулатуры, маштабе карт і перапрацоўцы адходаў. Падкрэсліваецца сувязь матэматыкі з прафесіямі: “Разлічыце неабходную колькасць керамічнай пліткі для рамонту пакоя” або “Ацаніце, што больш выгадна для грамадзян: павышэнне зарплаты на 20% або зніжэнне кошту на 20%”.
— Мне падабаецца выкарыстоўваць элементы самастойнай работы на ўроках, калі ідзе вывучэнне пэўнай тэмы блокам, — адзначае настаўніца. — Даю дзецям маршрутныя лісты, і ў залежнасці ад свайго ўзроўню навучанасці яны выконваюць пэўныя заданні, а пры неабходнасці звяртаюцца з пытаннямі да мяне ці да свайго суседа, бо дзеці часта працуюць у парах. Што тычыцца работы ў групах, то яна, на мой погляд, не заўсёды эфектыўная, паколькі заўсёды знойдзецца вучань, які будзе адседжвацца, не ўдзельнічаць у працэсе. Для сістэматызацыі ведаў выкарыстоўваю карту паняццяў. Запаўняючы яе, дзеці паўтараюць матэрыял, вучацца адбіраць і ацэньваць інфармацыю.
Таццяна Лось уключае ва ўрокі элементы праблемнага навучання, дае задачы, якія патрабуюць нестандартнага падыходу і пошуку інфармацыі з розных крыніц. Прымяняе гульнявыя тэхналогіі, асабліва ў 5—6 класах. Напрыклад, зашыфроўвае тэму ўрока ў выглядзе рэбуса, дзеці разгадваюць і адразу ж уключаюцца ў работу. Прыём “Ці верыце вы…” таксама настройвае на новую тэму. Вучні выбіраюць са сцвярджэнняў, прапанаваных настаўнікам, правільныя. Пасля знаёмяцца з асноўнай інфармацыяй — тэкстам параграфа, ацэньваючы дакладнасць гэтых сцвярджэнняў. Развіццю матэматычнай, а разам з тым чытацкай адукаванасці спрыяе прыём “Запаўненне пропускаў у тэксце і выкрэсліванне лішняй інфармацыі”.
— Часта вучні вызначаюць мэты на ўрок для сябе, — гаворыць педагог. — Спачатку адзначаюць, што добра ведаюць па тэме, затым вылучаюць моманты, якія ім не зусім зразумелыя і патрабуюць паўтарэння. Як правіла вучні 9—11 класаў з гэтым добра спраўляюцца. Падчас рэфлексіі ў канцы ўрока вяртаюцца да першапачатковых мэт, параўноўваюць іх з дасягнутымі вынікамі і разумеюць, чаму яны навучыліся за ўрок. Сёння ўсю неабходную інфармацыю дзеці могуць узяць у інтэрнэце, таму лічу, што важней за ўсё навучыць іх вучыцца. У гэтым мне дапамагае выкарыстанне элементаў тэхналогіі “перавернутага ўрока”. Гэты падыход прадугледжвае самастойнае засваенне вучнямі матэрыялу. Пасля чаго ў класе арганізуецца актыўнае абмеркаванне тэмы, удакладняюцца ключавыя пытанні, ідзе практычная адпрацоўка навыкаў. Загадзя вызначаю тэмы ўрокаў для самастойнага вывучэння. Як правіла, гэта не складаныя тэмы, а тыя, што пераходзяць з класа ў клас. Напрыклад, у 7 класе дзіця навучылася працаваць з лінейнай функцыяй, а ў 8-м вывучаецца квадратычная функцыя і ўсе яе асноўныя элементы захоўваюцца, хоць і дапаўняюцца іншымі элементамі. Таму я спакойна даю дзецям у 8 класе дамашняе заданне прапрацаваць параграф па гэтай тэме, адказаць на пытанні. А ўсё, што яны не зразумеюць, мы разбяром на ўроку. Так значна эканоміцца час.
Тут дарэчы будзе згадаць пра прыём зваротнай сувязі “Алоўкавыя пазнакі на палях”. Пазнакі “Л” — лёгка, “Ц” — цяжка, “С” — сумненні, зробленыя вучнем дома на палях сшыткаў пры выкананні дамашняга задання, дапамогуць настаўніку хутка ўбачыць праблемы кожнага вучня да пачатку ўрока, а яго навучыць рэфлексіі.
Пасля вывучэння ў 7 класе тэмы “Ступень з натуральным паказчыкам” дзеці лёгка асвойваюць ступені з рацыянальным паказчыкам, з цэлым паказчыкам, з сапраўдным паказчыкам. Пасля асваення тэмы “Паказальныя ўраўненні” ў 11 класе вучні самі змогуць пазнаёміцца з “Паказальнымі няроўнасцямі”.
Педагог стварыла свой сайт https://tatyanalos2016.wixsite.com/my-site/solutions, дзе размясціла матэрыялы да ўрокаў: прэзентацыі, дамашнія заданні, маршрутныя лісты, тэсты і анкеты. Напрыклад, у 11 класе перад пачаткам тэмы “Лагарыфмічныя ўраўненні” Таццяна Лось вылучае асноўныя паняцці і спосабы іх рашэння і размяшчае дадзены матэрыял у блогу. Дзеці самастойна вывучаюць тэму і рашаюць міні-тэст па ёй (на платформе LearningApps).
Праектную дзейнасць Таццяна Лось увязвае з падрыхтоўкай даследчых работ.
— Пры пошуку тэм для даследаванняў мы часта абапіраемся на матэрыял падручніка. Часам погляд вучня спыняецца на нейкай фармулёўцы або сказе, дадатковым матэрыяле, і ў гэты момант у яго ўзнікае цікавая ідэя для далейшага, больш глыбокага вывучэння, — адзначае Таццяна Мікалаеўна. — Так, напрыклад, з’явілася тэма “Пазаўпісаныя акружнасці ў трохвугольніку” ў вучаніцы 9 класа Лізаветы Кузьміч. Цікавая работа атрымалася ў 9 класе ў Міхаіла Слепчука па тэме “Мадэляванне і даследаванне геаметрычных фракталаў”, дзе ён разгледзеў розныя сферы прымянення геаметрычных фракталаў, у тым ліку ў мастацтве. Работу прадстаўляў на рэспубліканскай канферэнцыі навучэнцаў “Першы крок у навуку” ў Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі, дзе атрымаў дыплом ІІ ступені. Міхаіл закончыў 10 клас і працуе над тэмай “Рашэнне нелінейных ураўненняў класічнымі лікавымі метадамі (простай ітэрацыі, Ньютана і Вегстэйна). Дарэчы, юнак сёлета стаў абсалютным пераможцам абласной алімпіяды па матэматыцы.
Практычная задача для шасцікласнікаў
“У вёсцы Б жывуць браты Захар і Тарас, якія вырашылі вырасціць у сваім агародзе клубніцы. Яны адправіліся ў магазін за насеннем. Які гатунак ім купіць? Гатунак “Альба” (ва ўпакоўцы 30 шт.), працэнт усходжасці 80%; гатунак “Разендаль” (40 шт.), працэнт усходжасці 70%; гатунак “Гаўрыш” (30 шт.), працэнт усходжасці 70%; гатунак “Гігантэла” (50 шт.), працэнт усходжасці 60%. У адказе пакажыце, колькі насення ўзыдзе з адной упакоўкі кожнага гатунку ў парадку змяншэння. Запішыце адказ у радку.
Вядома, што з аднаго насення клубніцы вырастае кусцік, з якога за сезон можна сабраць 200 г клубніцы. Вырасціўшы багаты ўраджай, браты вырашаюць прадаць яго на мясцовым рынку. Кошт 1 кг 30 рублёў. Якую выручку атрымаюць Захар і Тарас з продажу клубніц з самым вялікім працэнтам усходжасці? У адказе пакажыце суму атрыманых грошай з продажу.
На атрыманыя грошы браты вырашаюць набыць надзіманы басейн. Які выбар яны зробяць? Купяць басейн за 179 руб. з даўжынёй акружнасці С = 16 м.; за 160 руб. (С = 12); за 200 руб. (С = 18)? Якога дыяметра ім трэба купіць басейн на адведзены ўчастак зямлі квадратнай формы (са стараной 4 метры)? Адказ акругліце да сотых.
Надзея ЦЕРАХАВА
Фота Алега ІГНАТОВІЧА
