Геаметрыя новага пакалення

Валерыя Уладзіміравіча Казакова ведаю некалькі гадоў. Нагодай для знаёмства стала яго серыя дапаможнікаў “Наглядная геаметрыя”. Аўтар прапанаваў хуткі і дзейсны спосаб засваення цікавай, але не вельмі любімай сённяшнімі школьнікамі вучэбнай дысцыпліны. Ён распрацаваў такія дапаможнікі, дзе ўся геаметрыя раскладзена па малюнках. Атрымалася проста і даступна. У выніку “Наглядная геаметрыя” стала інтэрактыўным дадаткам да дзеючых вучэбных дапаможнікаў і вельмі палюбілася вучням і настаўнікам.

Нядаўна Валерый Уладзіміравіч перамог у рэспубліканскім конкурсе на стварэнне вучэбных дапаможнікаў па матэматыцы. Яго “Геаметрыя” для 7 класа была прызнана лепшай, што і стала нагодай для чарговай сустрэчы.

— Валерый Уладзіміравіч, спачатку прыміце віншаванні. І адразу хачу запытацца: што стала арыенцірам у працы над падручнікам па геаметрыі для 7 класа базавай школы?

— Дзякуй. Найперш мы арыентаваліся на новую канцэпцыю матэматычнай адукацыі і патрабаванні новай праграмы па матэматыцы. Сёння, як вы ведаеце, вектар адукацыі арыентаваны на кампетэнтнасны падыход, найважнейшымі палажэннямі якога з’яўляюцца ўменне прымаць рашэнні ў незнаёмай сітуацыі, прымяняць веды пры рашэнні практычных задач, вырашаць праблемы з дапамогай наяўнай базы ведаў, уменняў і лагічных разваг, здольнасць працаваць у групе. А асновай матэматычных прадметных кампетэнцый пры навучанні геаметрыі з’яўляецца ўменне доказна разважаць.

Геаметрыя — гэта адзіная школьная дысцыпліна, якая непасрэдна фарміруе доказны апарат мыслення школьніка і таму нясе ў сабе агульнакультурны фактар навучання. Логіка і прасторавае ўяўленне патрэбны ўсім людзям: інжынеру і будаўніку, юрысту і мадэльеру, мастаку і вадзіцелю і г.д.

Валерый Уладзіміравіч КАЗАКОЎ — дацэнт кафедры прыродазнаўчых дысцыплін і інфарматыкі Мінскага абласнога інстытута развіцця адукацыі. Скончыў матэматычны факультэт Мінскага дзяржаўнага педагагічнага інстытута імя А.М.Горкага. Працаваў настаўнікам матэматыкі ў Дзяржынску. Скончыў аспірантуру па спецыяльнасці “Методыка выкладання матэматыкі”. Працаваў у Беларускім дзяржаўным універсітэце імя Максіма Танка.

З 1994 года з’яўляецца адным з аўтараў “Зборніка экзаменацыйных матэрыялаў па матэматыцы за курс сярэдняй школы”. Аўтар шэрага кніг і публікацый, звязаных з методыкай выкладання матэматыкі, уваходзіць у рэдкалегію часопіса “Матэматыка. Праблемы выкладання”, у секцыю па матэматыцы Навукова-метадычнага савета пры Міністэрстве адукацыі Рэспублікі Беларусь. За поспехі ў выкладчыцкай дзейнасці мае заахвочванні і ўзнагароды рознай ступені.

Акрамя таго, геаметрыя — элемент агульнай культуры чалавека. Яна ўносіць неацэнны ўклад у развіццё яго мыслення, уяўлення, даследчых здольнасцей. Рашэнне любой змястоўнай геаметрычнай задачы, як правіла, патрабуе некаторага даследавання, вылучэння гіпотэзы, яе пацвярджэння або абвяржэння. Фарміраванне ў вучняў уменняў доказна разважаць з’яўляецца жыццёва неабходным для кожнага.

Увогуле, узмоцненая інфарматызацыя жыцця чалавека прадугледжвае матэматызацыю і камп’ютарызацыю ўсіх сфер чалавечай дзейнасці. У апошнія гады ўз нік і паспяхова развіваецца новы напрамак геаметрыі — камп’ютарная геаметрыя. Наогул сучасную навуку і яе дадаткі немагчыма ўявіць без геаметрыі і яе раздзелаў, такіх як “Тапалогія”, “Тэорыя графаў”, “Дыферэнцыяльная геаметрыя”, “Алгебраічная геаметрыя” і г.д.

— А якой была аўтарская матывацыя пры адборы і выкладанні зместу падручніка?

— Адным з дамінуючых матываў з’яўляецца ідэя фарміравання прадметных і надпрадметных кампетэнцый вучняў сродкамі матэматыкі. У сувязі з гэтым дапаможнік будзе ўтрымліваць цэлы шэраг задач па практычным прымяненні геаметрычных ведаў. Гэта можа вывучэнне матэматыкі ў школе зрабіць прывабным для навучэнцаў з розным узроўнем падрыхтоўкі і рознымі інтарэсамі.

— Нас чакае вучэбны дапаможнік новага пакалення?

— У нас мэта — распрацаваць даступны і прывабны ва ўсіх сэнсах і для ўсіх катэгорый навучэнцаў базавы падручнік па геаметрыі, які будзе адпавядаць патрабаванням міжнароднага маніторынгу якасці матэматычнай падрыхтоўкі і дас ць шырокія магчымасці для дыферэнцыяцыі і індывідуалізацыі навучання.

А вучэбныя дапаможнікі новага пакалення, як правіла, адрозніваюцца даступнасцю і кампактнасцю тэарэтычнага кантэнту, шырокай палітрай прадстаўленых заданняў, дакладнай вучэбнай скіраванасцю, якая заключаецца ў вычляненні і варыятыўнай паўтаральнасці асноўных тыпаў задач і метадаў іх рашэння, наяўнасцю задач, якія злучаюць тэорыю з практыкай.

Наш вучэбны дапаможнік адрозніваецца пэўнай ступенню навізны. Напрыклад, вучэбны матэрыял кожнага раздзела разбіты на лагічна звязаныя, зведзеныя ў агульную сістэму дыдактычныя адзінкі тэорыі — модулі, што дазваляе гібка трансфармаваць працэс навучання ў залежнасці ад узроўню падрыхтоўкі класа і асобных навучэнцаў.

Усе тэарэмы ў дапаможніку прадстаўлены тэкставай фармулёўкай у форме “Дадзена: … Даказаць: …” і наступных выдзеленых крокаў доказу. Гэта, з аднаго боку, робіць доказ тэарэмы даступным большасці навучэнцаў, а з другога боку, як паказвае наш вопыт, больш эфектыўна фарміруе доказныя ўменні навучэнцаў, лагічны складнік іх мыслення.

Пасля кожнай тэарэмы ў кожным модулі прапануецца набор з трох ключавых задач рознага ўзроўню складанасці разам з рашэннямі. Гэта дазволіць навучэнцам самастойна знаёміцца з прыёмамі разваг пры рашэнні геаметрычных задач, спосабамі арганізацыі пошуку рашэння і ў той жа час даць магчымасць навучэнцам і настаўніку ўбачыць крытэрый узроўню практычных кампетэнцый.

Кожны модуль тэорыі (дыдактычная адзінка) абавязкова змяшчае або задачу з практычным зместам, або развіццёвага характару, або задачу на мадэляванне, або іх камбінацыю. Пры рашэнні гэтых задач можна выкарыстоўваць калектыўны (групавы) спосаб навучання, што (з выкарыстаннем нашага дапаможніка) канструкцыю любога ўрока робіць тэхналагічнай.

У кожным раздзеле ёсць спецыяльны блок матэрыялу для навучэнцаў, якія праяўляюць павышаную цікавасць да матэматыкі (модуль “Для тых, каму падабаецца матэматыка”). Гэта дазваляе дыферэнцыраваць працэс навучання, арганізаваць дапрофільную падрыхтоўку, закладвае патэнцыяльную магчымасць для самастойнага выбару таго, што падабаецца, і фарміравання творчых здольнасцей.

Наяўнасць вялікіх блокаў задач на гатовых чарцяжах у двух узроўнях дазваляе значна павялічыць аб’ём рэшаных задач і, як вынік, сфарміраваць навыкі рашэння стандартных задач па пэўным раздзеле ў большасці навучэнцаў класа. Практыка паказала, што такі падыход дазваляе рэзка павялічыць колькасць навучэнцаў, здольных да рашэння геаметрычных задач.

Відэасуправаджэнне ўсяго курса дапаможніка ператварае працэс вывучэння геаметрыі ў камфортнае і займальнае пагружэнне ў прадмет, набліжае яго да свету сённяшняга падлетка. Намі створаны банк відэазапісаў урокаў геаметрыі для 7 і 8 класаў, які можа выкарыстоўвацца пры навучанні школьнікаў, а таксама для навучання настаўнікаў метаду буйнаблочнага навучання геаметрыі.

Акрамя таго, дапаможнік новага пакалення мае магчымасць падключэння відэасуправаджэння вучэбнага матэрыялу непасрэдна з дапаможніка пры выкарыстанні смартфона або планшэта праз QR-код.

— Валерый Уладзіміравіч, яшчэ адзін важны і для многіх настаўнікаў спрэчны момант — навуковы складнік падручніка. Які ён прадстаўлены ў вас?

— Сапраўды, адным з самых складаных пытанняў з’яўляецца спалучэнне даступнасці матэрыялу і яго навуковай строгасці. Гэтыя два патрабаванні знаходзяцца ў пэўнай дыялектычнай супярэчнасці. У пошуку разумнай мяжы паміж першым і другім заключаецца, на нашу думку, мастацтва выкладання матэрыялу. Трэба вучыцца балансаваць.

— З якой інфармацыі пачынаецца ваш падручнік? Чым вызначаецца яго змястоўная лінія?

— Традыцыйна ўсе падручнікі пачынаюцца са звароту да вучняў. Не ўпэўнены, што ўсе вучні чытаюць гэтыя звароты. Што тычыцца змястоўнай часткі, то кожная тэматычная частка, а іх, паводле праграмы, пяць, будзе пачынацца з увядзення ў тэму, дзе на наглядна-інтуітыўным узроўні будзе выкладзены асноўны матэрыял пэўнай тэмы. Гэта дасць магчымасць прадставіць усю тэму ў цэлым, паказаць яе каркас.

Далей матэрыял будзе выкладацца паслядоўна, у пэўным сэнсе традыцыйна, па параграфах, з апісаннем усіх тэарэм і іх доказаў, з вялікай колькасцю ўзораў рашэння задач.

Выкладанне тэорыі прыводзіцца ў параграфах коратка і лаканічна, улічваючы дэталізаванае ўвядзенне ў тэму. Для вучняў 7 класа важна зразумець, што геаметрыя — гэта навука доказная, якая заклікана сфарміраваць у іх патрэбу ў абгрунтаванні сваіх сцвярджэнняў. А гэта нясе ў сабе вялікі зарад для развіцця мыслення наогул і навуковага ў прыватнасці.

— Якую ролю ў сваім падручніку адводзіце нагляднасці, улічваючы, што ў вас ёсць серыя дапаможнікаў “Наглядная геаметрыя”?

— Мы пастараемся рэалізаваць прынцып нагляднасці ў дастатковай ступені. А дапаможнікі “Наглядная геаметрыя”, улічваючы іх запатрабаванасць сярод настаўнікаў, будуць трансфармаваны ў рабочыя сшыткі з вялікай колькасцю задач на гатовых чарцяжах, што дазволіць за кароткі час сфарміраваць навык рашэння геаметрычных задач. Акрамя таго, гэтыя дапаможнікі могуць служыць настаўнікам, якія выкарыстоўваюць у сваёй педагагічнай практыцы метад буйнаблочнага навучання матэматыцы.

— Валерый Уладзіміравіч, думаю, для многіх будзе карысна даведацца пра структуру падручніка па геаметрыі, і наколькі для вас з’яўляецца важнай пераемнасць паміж вывучэннем геаметрыі ў 7, 8, 9 класах?

— Вучэбны дапаможнік па геаметрыі для 7 класа, згодна з новай праграмай па матэматыцы, складаецца з 5 раздзелаў (кірункаў):

1. Пачатковыя паняцці геаметрыі.

2. Прыкметы роўнасці трохвугольнікаў.

3. Паралельнасць прамых на плоскасці.

4. Сума вуглоў трохвугольніка.

5. Задачы на пабудову.

Раздзелы дапаможніка разбіты на модулі (пункты), якія ахопліваюць, як правіла, адну дыдактычную адзінку матэрыялу (адну тэарэму і задачы да яе). Гэта дазваляе настаўніку выбраць свой тэмп навучання для пэўнага класа, выкарыстоўваць буйнаблочны падыход пры навучанні, самастойнае вывучэнне матэрыялу. Паколькі мова дапаможніка цалкам арыентавана на базавы ўзровень падрыхтоўкі, вучні рознага адукацыйнага патэнцыялу сумесна з настаўнікам могуць выбраць індывідуальны план асваення матэрыялу.

Матэрыял па геаметрыі выкладзены такім чынам, што развіццё тэорыі і рашэнне задач патрабуе добрых ведаў па ўсім пройдзеным матэрыяле. З прычыны гэтага практычна ўвесь вывучаны раней матэрыял на кожным этапе засваення геаметрыі з’яўляецца запатрабаваным. Такім чынам рэалізуецца пераемнасць курсаў геаметрыі 7, 8 і 9 класаў.

Акрамя таго, у нашым дапаможніку ў курсе планіметрыі запланавана лінія вывучэння фігур стэрэаметрыі, што, па-першае, лагічна, паколькі мы жывём у трохмернай прасторы. Па-другое, гэта дасць магчымасць да 10 класа сфарміраваць у вучняў прасторавыя ўяўленні. А гэта, у сваю чаргу, зробіць менш балючым пераход ад планіметрыі да стэрэаметрыі. Прынамсі, мы спадзяёмся на гэта.

Таксама мы паспрабуем захаваць пераемнасць з дзеючымі па сённяшні дзень нашымі нацыянальнымі падручнікамі па геаметрыі — аўтарскага калектыву пад кіраўніцтвам У.У.Шлыкава і калектыву аўтараў Л.А.Латоціна і Б.Д.Чабатарэўскага, якія зрабілі вельмі вялікі ўклад у справу фарміравання айчыннай школы.

— На ваш погляд, падручнік у першую чаргу павінен быць для вучня або для настаўніка?

— Мы пастараемся зрабіць падручнік запатрабаваным і цікавым як для вучняў, так і для настаўнікаў. Але галоўным у працэсе навучання (мы ў гэтым цвёрда перакананы) з’яўляецца не падручнік, а настаўнік. Лепш сказаць, яго Вялікасць НАСТАЎНІК. Ад яго педагагічнага майстэрства, прафесіяналізму, беражлівых адносін да маладога пакалення краіны, без сумнення, залежыць усё. У тым ліку і наша будучыня.

— Згодна з вамі. Дзякуй, Валерый Уладзіміравіч, за размову і чакаем вашага новага вучэбнага дапаможніка.

Гутарыла Вольга ДУБОЎСКАЯ.