Матэматычна-гістарычны квест для вучняў 5—6-х класаў ад настаўніцы Міхалішкаўскай школы Таццяны Дуброўскай

Прапаную ўвазе чытачоў матэматычна-­гістарычны квест, разлічаны на вучняў 5—6 класаў.

Квест змяшчае ў сабе матэматычныя задачы, тэматыка якіх — рэальныя па­дзеі часоў Вялікай Айчыннай вайны, якія тычацца мясцовасці, дзе пражываюць дзеці (3 задачы), цяжкіх пасляваенных часоў (1 задача) і сучаснай гісторыі (1 задача). Для таго каб рашыць задачы, неабходна знайсці даныя на старонках блога “Родныя сэрцу куточкі маёй малой радзімы”, створанага для выкарыстання падчас арганізацыі выхаваўчай работы з класам, наведацца ў школьны музей, да помніка ахвярам нацызму. Што тычыцца задач 1—3, то кожная наступная задача змяшчае даныя папярэдняй задачы.

Плануецца, што падчас пошуку даных да задач дзеці азнаёмяцца з гісторыяй сваёй малой радзімы часоў Вялікай Айчыннай вайны і падчас рашэння пражы­вуць гісторыю ад жудасных падзей Другой сусветнай вайны да сучаснасці.

Матэматычна-гістарычны квест можа выкарыстоўвацца падчас арганізацыі пазакласнай работы па матэматыцы, у межах тыдня матэматыкі, на факультатыўных занятках, на ўроках.

Мэта: стымуляваць вучняў на вывучэнне гісторыі сваёй малой радзімы падчас рашэння матэматычных задач, матываваць да самастойнага пошуку новых ведаў.

Задачы:

1) садзейнічаць вывучэнню гісторыі сваёй мясцовасці, выхаванню пачуцця павагі да гістарычнага мінулага свайго народа;

2) садзейнічаць павышэнню цікавасці вучняў да прадмета “Матэматыка” шляхам рашэння задач, змест якіх адлюстроўвае гістарычнае мінулае малой радзімы;

3) стварыць умовы для развіцця ўменняў па пошуку даных да задачы на старонках інтэрнэту, вучыць хуткаму арыентаванню ў вялікім аб’ёме інфармацыі;

4) садзейнічаць фарміраванню пазнавальнай самастойнасці і актыўнасці вучняў.

№ 1

На пачатак лета 1941 года на аэрадроме ў Міхалішках размяшчалася 1-я вучэбная эскадрылля Пастаўскай авіяцыйнай школы пілотаў пад камандаваннем маёра Барыла. Там знаходзіліся бамбардзіроўшчыкі СБ і самалёты-разведчыкі Р-5.

Для таго каб рашыць задачу, неабходна азнаёміцца з матэрыяламі блога “Паклонімся вялікім тым гадам” (старонка “Аэрадром “Міхалішкі” 22 чэрвеня 1941 года”) і ў якасці зыходных даных да задачы ўзяць звесткі аб колькасці загінуўшых падчас бамбардзіроўкі аэрадрома курсантаў і авіяцыйных тэхнікаў, а таксама колькасць курсантаў, прозвішчы якіх устаноўлены.

У гады Вялікай Айчыннай вайны загінуў кожны трэці беларус. На аэрадроме “Міхалішкі” 22 чэрвеня загінула a курсантаў і b авіятэхнікаў. У ходзе даследаванняў устаноўлены прозвішчы толькі m курсантаў, якія загінулі. Знайдзіце, якую частку складаюць курсанты, прозвішчы і імёны якіх устаноўлены пасмяротна, ад агульнай колькасці людзей, загінуўшых на аэрадроме “Міхалішкі” 22 чэрвеня. Вынік рашэння задачы перавядзіце ў працэнты. Адказ акругліце да цэлых.

№ 2

Наведацца да помніка ахвярам нацызму на могілкі пахаваных яўрэяў або знайсці звесткі на старонках блога “Родныя сэрцу куточкі маёй малой радзімы” (mayamalayarodina.blogspot.com) і ра­шыць задачу.

На месцы знаходжання помніка загінуўшым яўрэям пахавана n яўрэяў (колькасць загінуўшых адлюстравана на помніку), па-зверску закатаваных фашыстамі ў 1944 годзе. У ходзе вайны загінула каля m млн яўрэяў (колькасць m роўна адказу задачы № 1). Каля 1,5 млн прымалі ўдзел у антыфашысцкім супраціўленні. Пабудуйце кругавую дыяграму, якая адлюстроўвае адносіны колькасці яўрэяў, якія не ўдзельнічалі ў супраціўленні і загінулі, ад агульнай колькасці загінуўшых яўрэяў у часы Вялікай Айчыннай вайны. Вызначце, колькі градусаў на дыяграме адпавядае сектару, які адлюстроўвае колькасць бязвінна загінуўшых. У адказ унясіце лік, роўны колькасці градусаў, памножанай на n.

Рашэнне. Паколькі m роўна адказу да задачы № 1, гэта значыць 5, а n роўна 143, значыць 5 000 000 – 1 500 000 = 3 500 000 яўрэяў не ўдзельнічалі ў супраціўленні. Зыходнымі данымі для пабудовы дыяграмы будуць:

Тады дыяграма будзе выглядаць так: 

Каб вызначыць, колькі градусаў на дыяграме адпавядае сектару, які адлюстроўвае колькасць бязвінна загінуўшых, трэба

№ 3

Аэрадром “Міхалішкі” ў 1941 годзе размяшчаўся на полі, непадалёку вёскі Міхалішкі. Плошча тэрыторыі, занятай пад аэрадром і іншыя дапаможныя пабудовы, зай­мала каля k м² (лік k роўны адказу задачы № 2). Схему аэрадрома можна бачыць на старонках блога “Паклонімся вялікім тым гадам” (старонка “Аэрадром “Міхалішкі” 22 чэрвеня 1941 года”). Зрабіце неабходныя вымярэнні на схеме (адкрыйце фатаграфію на старонцы блога, праглядзіце ў 100%-ным рэжыме экрана) і знайдзіце плошчу стаянкі самалётаў СБ у натуральную велічыню, калі маштаб карты роўны 1:1000. У адказе ўкажыце плошчу стаянкі самалётаў СБ, выражаную ў м² (плошча выражаецца сіметрычным лікам; сіметрычным называецца лік, які злева направа і справа налева чытаецца аднолькава) і памножаную на першую лічбу ліку k.

Рашэнне. На схеме аэрадрома “Міхалішкі”, адкрытай у 100%-ным рэжыме экрана на старонцы блога, знаходзім даўжыню і шырыню прамавугольнай стаянкі самалётаў СБ. Даўжыня роўная 13,9 см, а шырыня — 4,5 см.

Складзём неабходныя прапорцыі і знойдзем даўжыню і шырыню стаянкі ў натуральную велічыню.

Знойдзем даўжыню стаянкі x:

Знойдзем шырыню стаянкі y:

Тады плошча стаянкі самалётаў СБ бу­дзе роўная 139 ∙ 44 = 6116 (м²).

6116 ∙ 3 = 18 348.

Адказ: 18 348.

№ 4

У першыя гады пасля Вялікай Айчыннай вайны ў найбольш напружаныя перыяды палявых работ у некаторых гаспадарках не хапала тых ці іншых сельскагаспадарчых машын. Таму гаспадаркі дапамагалі адна адной неабходнымі машынамі.

Аднойчы адна з трох гаспадарак перадала другой і трэцяй гаспадарцы столькі машын, колькі ў кожнай з іх ужо было. Праз некаторы час другая гаспадарка перадала ў карыстанне першай і трэцяй гаспадаркам столькі машын, колькі да гэтага моманту ў кожнай з іх было. Да канца работ і трэцяя гаспадарка перадала ў карыстанне першай і другой гаспадаркам столькі машын, колькі да гэтага моманту ў кожнай з іх мелася. Пасля гэтага ў кожнай гаспадарцы налічвалася па 16 машын.

Колькі сельскагаспадарчых машын было спачатку ў кожнай гаспадарцы?

Рашэнне. Пачнём рашэнне задачы з канца. Трэцяя гаспадарка пасля перадачы часткі машын першай і другой гаспадаркам па­двоіла колькасць машын, якія былі ў іх да гэтага моманту, пасля чаго ў кожнай гаспадарцы стала па 16 машын. Такім чынам, перад гэтым яны мелі: I — 8 машын, II — таксама 8, III — 32 машыны. Такое размеркаванне атрымалася пасля таго, як другая гаспадарка дапамагла першай і трэцяй падвоіць колькасць наяўных у іх машын. Такім чынам, яшчэ раней машыны размеркаваліся так: у I гаспадарцы — 4 машыны, у III — 16, а паколькі другая гаспадарка перадала першай і трэцяй 20 машын, то ў II гаспадарцы было 8 + 20 = 28 машын. Такое размеркаванне атрымалася пасля таго, як першая гаспадарка дапамагла другой і трэцяй падвоіць колькасць наяўных у іх машын. Такім чынам, першапачаткова другая і трэцяя гаспадаркі мелі адпаведна 14 і 8 машын, а першая — 4 + 22 = 26 машын.

Адказ: 26, 14, 8.

№ 5

На падарункі ветэранам патрачана колькасці грошай, якая была выдзелена на святкаванне Дня Перамогі. На добраўпарадкаванне помнікаў і тэрыторыі каля іх патрачана      грошай, што засталіся. Астатнія 300 руб. зрасходавалі на святочны салют. Вызначце, якая колькасць грошай была патрачана з нагоды Дня Перамогі.

Таццяна ДУБРОЎСКАЯ,
настаўніца матэматыкі
Міхалішкаўскай сярэдняй школы
Астравецкага раёна Гродзенскай вобласці