Год назад мы гутарылі з Валерыем Уладзіміравічам Казаковым. Тады нагодай для сустрэчы з дацэнтам кафедры прыродазнаўчых дысцыплін і інфарматыкі Мінскага абласнога інстытута развіцця адукацыі стала яго перамога ў Рэспубліканскім конкурсе на стварэнне вучэбных дапаможнікаў па матэматыцы. Яго геаметрыя для 7 класа была прызнана лепшай. На пачатку новага навучальнага года сямікласнікі ўжо трымалі ў руках новенькі падручнік.
Праца над вучэбным дапаможнікам была няпростай, бо яго трэба было зрабіць за кароткі тэрмін, але Валерыя Уладзіміравіча ўвесь час падтрымлівалі і падбадзёрвалі спецыялісты Нацыянальнага інстытута адукацыі, у прыватнасці, намеснік дырэктара Валянціна Васільеўна Гінчук і метадыст аддзела метадычнага забеспячэння прыродазнаўча-матэматычнай адукацыі Тамара Антонаўна Адамовіч.
Вельмі важнай і, магчыма, вызначальнай стала падтрымка сям’і. Жонка аўтара дапаможніка Вольга Алегаўна працуе настаўніцай матэматыкі ў гімназіі № 37 Мінска, таму падтрымлівала мужа не толькі словам, але і справай. Была першым чытальнікам рукапісу, дапамагала парадамі, а таксама адпрацоўвала некаторыя прапановы аўтара са сваімі вучнямі. Аўтар вучэбнага дапаможніка па геаметрыі вельмі ўдзячны дырэктару гімназіі № 37 Мінска Ірыне Валер’еўне Данянковай за магчымасць апрабацыі некаторых тэм у класах.
Яшчэ аўтару дапамагла яго “Наглядная геаметрыя”. Валерый Уладзіміравіч распрацаваў серыю дапаможнікаў, дзе ўся геаметрыя раскладзена па малюнках. Атрымалася проста і даступна. У выніку “Наглядная геаметрыя” для 7-11 класаў стала вельмі папулярнай, бо дазваляе хутка навучыць школьніка рашаць геаметрычныя задачы. Вучань вызваляецца ад работы па пабудове чарцяжа, кароткіх запісаў, і асноўны ўпор робіцца на пошук рашэння, што значна эканоміць вучэбны час і фарміруе навык пошуку рашэння задачы.
“Падручнік неабходна было напісаць хутка. У кастрычніку мінулага года я даведаўся пра сваю перамогу ў конкурсе, а ўжо ў студзені 2017-га мне трэба было зрабіць рукапіс. Канечне, затым да лета я яго дапрацоўваў. Першы варыянт аказаўся занадта аб’ёмным. Давялося скарачаць, прычым тройчы. Тым не менш я не шкадую. Скарочаны матэрыял размешчаны на нацыянальным адукацыйным партале, увайшоў у дыдактычны і раздатачны матэрыял — зборнік кантрольных і самастойных работ. Дарэчы, зборнік хутка павінен быць выпушчаны. Цяпер ён у друкарні”, — расказаў Валерый Уладзіміравіч.
Падручнік павінен быць найперш зручным і для вучня, і для настаўніка. Акрамя таго, ён павінен быць невялікім па аб’ёме, таму дадатковы матэрыял (алімпіядныя задачы, матэрыял для падрыхтоўкі да навукова-практычных канферэнцый, вялікія блокі задач па главах, відэадоказы найбольш складаных тэарэм) размешчаны на нацыянальным адукацыйным партале.
“Дарэчы, працуючы над падручнікам, я адразу меў на ўвазе, што ён будзе выкарыстоўвацца ў пары з “Нагляднай геаметрыяй”. Лічу, што такі падыход правільны і зручны, бо ў настаўніка з’яўляецца магчымасць для манеўру: у падручніку прадстаўлены тэарэмы и асноўныя тыпы задач, а калі трэба адпрацавать з вучнямі навык рашэння стандартных задач, то настаўнік хуценька адкрывае “Наглядную геаметрыю”, і дзеці за 10 хвілін могуць рашыць 5 задач, а за ўрок — усе 10, сфарміраваўшы такім чынам неабходныя навыкі.
У геаметрычных задачах галоўнае — пошук алгарытму рашэння. Калі, напрыклад, дадзены тры стараны трохвугольніка і трэба знайсці яго перыметр, то вам неабходна ведаць толькі тое, што такое перыметр (сума даўжынь старон трохвугольніка). Але гэта не задача з пункту гледжання геаметрыі. У геаметрычнай задачы павінна быць нейкая пошукавая частка, дзе з вядомых алгарытмаў можна скласці камбінацыю”, — падзяліўся аўтар.
***
У сёмым класе для вывучэння прапаноўваюцца прыкладна 35 тэарэм, 50 вызначэнняў і задачы. Усё засталося так, як і было. Валерый Уладзіміравіч пад увагу браў толькі нюансы: стыль і мову выкладання вучэбнага матэрыялу, яго паслядоўнасць, падбор задач. Рэалізаваць навуковасць і даступнасць яму дапамаглі — законы дыялектыкі, а дакладней, закон адзінства і барацьбы супрацьлегласцей. Мэта аўтара — вы адкрываеце падручнік і вам становіцца цікава — была рэалізавана.
“Я імкнуўся захапляльнай зрабіць кожную старонку. Пачнём з вокладкі. На ёй размешчаны фрагмент фрэскі Рафаэля “Афінская школа”. На карціне мастак намаляваў каля 50 мудрацоў, навукоўцаў свайго часу. На выбраным фрагменце ёсць Эўклід, які першым выклаў геаметрыю ў сістэме. Увогуле з геаметрыі пачаліся ўсе навукі і да XIX стагоддзя матэматыкаў называлі геаметрамі.
Далей на форцазах вучэбнага дапаможніка я размясціў матэрыял кожнай главы ў форме апорнага канспекта. З яго дапамогай настаўнік з вучнямі можа паўтарыць пройдзены матэрыял, і навучэнец можа ажыццявіць самакантроль. Іншыя аўтары таксама так рабілі, я ж сістэматызаваў увесь матэрыял па главах. Уся база ведаў па геаметрыі для 7 класа — на форзацы.
Раздзел “Уводзіны” таксама больш канкрэтны. У ім даецца паняцце геаметрыі, тлумачыцца сувязь геаметрыі з жыццём. Геаметрыя — гэта адзіная школьная дысцыпліна, якая непасрэдна фарміруе доказны апарат мыслення школьніка, і таму нясе ў сабе агульнакультурны фактар навучання. Логіка і прасторавае ўяўленне патрэбны ўсім людзям: інжынеру і будаўніку, юрысту і мадэльеру, мастаку і вадзіцелю і г.д.
Акрамя таго, геаметрыя — элемент агульнай культуры чалавека. Яна ўносіць неацэнны ўклад у развіццё яго мыслення, уяўлення, даследчых здольнасцей. Рашэнне любой змястоўнай геаметрычнай задачы, як правіла, патрабуе некаторага даследавання, вылучэння гіпотэзы, яе пацвярджэння або абвяржэння. Фарміраванне ў вучняў уменняў доказна разважаць з’яўляецца жыццёва неабходным для кожнага.
У падручніку няма інфармацыйных блокаў. Замест іх ёсць заданні “Звярніцеся да інтэрнэту і высветліце”. Напрыклад, што азначае слова “градус”, дзе маглі сустракацца Л. Талстой і М. Лабачэўскі? Або: ці жылі ў адзін перыяд часу старажытнагрэчаскія навукоўцы Эўклід і Архімед? Знайсці адказы на гэтыя пытанні можна непасрэдна на ўроку, звярнуўшыся да галасавога пошуку ў Google. Тэлефоны з інтэрнэтам ёсць практычна ва ўсіх. Сучасныя гаджэты вельмі хутка дапамогуць высветліць гады і месца жыцця Эўкліда і Архімеда і правесці паралелі з сучаснасцю. У прыватнасці, з тым, што цяперашнія Сіракузы (месца нараджэння Архімеда) — курорт, куды можна паехаць і адпачыць. А Эўклід нарадзіўся побач са сталіцай Сірыі Дамаскам. Пра Сірыю мы чуем штодня ў навінах.
Асобна хачу спыніцца на тытульных старонках, якімі пачынаюцца новыя главы, і выказаць падзяку мастачцы выдавецтва “Народная асвета” Алене Жданоўскай за іх выдатнаемастацкае афармленне. Увогуле дзякую ўсёй камандзе выдавецтва “Народная асвета”, якая працавала над падручнікам, а таксама дырэктару паліграфкамбіната імя Якуба Коласа Ігару Мікалаевічу Маланяку, адну з ідэй якога я таксама рэалізаваў у падручніку”, — зазначыў Валерый Уладзіміравіч.
Яшчэ адной асаблівасцю новага вучэбнага дапаможніка па геаметрыі з’яўляецца ўвядзенне тэстаў у тэарэтычны матэрыял. Як заўважыў аўтар, гэта дапаможа пераключыць увагу вучняў і зрабіць тлумачэнне тэорыі не такім стамляльным. Тэст можа браць на сябе ролю такога невялікага практычнага перапынку ў засваенні тэорыі, які адначасова зніме напружанасць і дапаможа глыбей унікнуць у тое, што вывучаецца.
“Такая разбіўка тэарэтычнага матэрыялу са зваротнай сувяззю, актывізацыя дзейнасці вучня дапаможа быць у тонусе ўсім удзельнікам адукацыйнага працэсу. Акрамя таго, да кожнага параграфа даюцца ключавыя задачы пад агульнай назвай “Рашаем разам”. Такія задачы ёсць ва ўсіх падручніках, але яны, як правіла, схаваны ў тэарэтычным матэрыяле, таму іх часта прапускаюць. Я іх выдзеліў, бо гэта ўзоры рашэння задач. Дарэчы, у мяне ўсе вызначэнні і тэарэмы ляжаць на плашках, што дапамагло прадставіць матэрыял больш наглядна.
Падручнік у некаторым сэнсе павінен спакушаць, як гаджэты Аpple Стывена Джобса. Тут галоўнае — не збіцца толькі на карцінкі. Мы ж вывучаем геаметрыю, развіваем лагічнае мысленне. Як гаварыў Гіпакрат, “уся справа ў дозе”, таму малюнкі ў вучэбным дапаможніку дазіраваныя.
Пасля ўзорных даюцца задачы для самастойнага рашэння і замацавання пройдзенага матэрыялу. У вучэбным дапаможніку няма традыцыйных пытанняў пасля кожнага параграфа кшталту “што называецца адрэзкам”, “сфармулюйце тэарэму пра сумежныя вуглы”. Настаўнік і так разумее, што вучань павінен ведаць фармулёўку тэарэмы і вызначэнне. Невялікія вынікі падводжу пасля двух-трох параграфаў. Яны называюцца “Што мы ведаем” і “Што мы ўмеем”. Такія вынікі аб’ядноўваюць вучня і настаўніка ў адну каманду, што дае магчымасць вучню адчуваць сябе больш камфортна”, — заўважыў Валерый Уладзіміравіч.
Ёсць у яго вучэбным дапаможніку і невялікія раздзелы пад назвамі “Геаметрыя 3D”, дзе даюцца веды па стэрэаметрыі, “Мадэляванне”, “Практычная геаметрыя”, дзе вучні выкарыстоўваюць свае геаметрычныя веды пры рашэнні практычных жыццёвых задач.
Пасля заканчэння кожнай главы, а іх у вучэбным дапаможніку для 7 класа пяць, аўтар прапаноўвае зрабіць агульныя высновы, успомніць галоўны тэарэтычны матэрыял і выканаць невялікі тэст з трох задач для самакантролю.
Пасля главы даецца спасылка (і QR-код) на сайт нацыянальнага адукацыйнага партала, якая прывядзе настаўніка да дадатковых матэрыялаў і відэаролікаў, дзе Валерый Уладзіміравіч даказвае тэарэмы. Ён, дарэчы, марыць зрабіць відэакурс па геаметрыі, дзе будзе расказваць тэорыю, даказваць тэарэмы і рашаць найбольш цяжкія задачы. Вучэбны дапаможнік заканчваецца апорным канспектам па ўсім курсе геаметрыі за 7 клас і пералікам уласцівасцей геаметрычных фігур.
Тут аўтар яшчэ раз падкрэсліў, што менавіта ў пары падручнік для 7 класа і “Наглядная геаметрыя” з’яўляюцца адзіным эфектыўным інструментам навучання геаметрыі, якія могуць дапамагчы настаўніку асвоіць курс геаметрыі на самым высокім узроўні. “Наглядная геаметрыя” пры гэтым яшчэ выконвае ролю рабочага сшытка, задачніка, даведніка і можа служыць асновай для блочнага навучання. Для найбольш эфектыўнага выкарыстання дадзенага камплекта дапаможнікаў аўтарам выпушчана кніга “Наглядная геаметрыя. Метадычныя рэкамендацыі 7—11”, якая абапіраецца на аўтарскія відэаролікі, размешчанныя на YouTube. Дарэчы, “Наглядная геаметрыя 7” перакладзеная на беларускую мову, рыхтуецца да перакладу “Наглядная геаметрыя 8”.
***
У канцы размовы Валерый Уладзіміравіч выказаў павагу да іншых аўтараў, якія працавалі і выдавалі падручнікі па геаметрыі, бо, працуючы над сваім вучэбным дапаможнікам, ён, безумоўна, апіраўся на іх вопыт. У ролі аднаго з рэцэнзентаў вучэбнага дапаможніка выступіў вядомы многім кандыдат фізіка-матэматычных навук, дацэнт, настаўнік матэматыкі Леанід Іванавіч Лаўрыновіч, які таксама вельмі дапамог сваімі парадамі. У выніку ў Валерыя Уладзіміравіча атрымаўся зручны, лёгкі і хуткі падручнік. Сам аўтар называе сваю геаметрыю для 7 класа падручнікам для ўсіх, які рабіўся як для вучня і настаўніка, так і для бацькоў, якія сёння таксама актыўныя ўдзельнікі адукацыйнага працэсу. Гэты падручнік з вялікім патэнцыялам: ён здольны навучыць вучня сам. А настаўнік можа быць аператарам, дырыжорам ці аранжыроўшчыкам.
“Ацэньваць новы вучэбны дапаможнік яшчэ рана. Практыка ўсё пакажа. Аўтар — прадавец ведаў, а вучань — іх спажывец, таму пажывём — пабачым”, — рэзюмаваў Валерый Уладзіміравіч.
Вольга ДУБОЎСКАЯ.
Фота аўтара.
