Матэматыкі ў школе многа не бывае

Сёння маім суразмоўцам стаў педагог-легенда. Выдатнік адукацыі, ветэран працы, заслужаны настаўнік Беларусі, двойчы Сорасаўскі настаўнік, настаўнік-метадыст Аляксандр Маркавіч ФЕЛЬДМАН. Ён падрыхтаваў шмат алімпіяднікаў, многія яго выпускнікі сталі педагогамі, а многія — выдатнымі спецыялістамі ў іншых сферах. Нягледзячы на прыстойны ўзрост, Аляксандр Маркавіч па-ранейшаму выкладае матэматыку ў сярэдняй школе № 19 Мінска і актыўна цікавіцца ўсім, што адбываецца ў адукацыі. Мы даўно сябруем, але зрабіць інтэрв’ю неяк не выпадала. Днямі ён завітаў да нас у рэдакцыю, і мы, нарэшце, пагаварылі.

— Аляксандр Маркавіч, раскажыце, калі ласка, трошкі пра сябе.

— Пачну з нуля. Я нарадзіўся ў 1937 годзе ў Сімферопалі. А праз два гады майму бацьку (ён быў музыкантам-флейтыстам) прыйшло два запрашэнні на працу ў музычныя тэатры Чэлябінска і Сталінграда. Ён выбраў Чэлябінск, і гэта нас выратавала. У 1943 годзе мы пераехалі ў Караганду (Казахстан), у 1944 годзе апынуліся ў Каўрове пад Масквой. Там фарміравалася трупа беларускага опернага тэатра, а восенню падалі эшалон — і мы прыехалі ў Мінск. Усе, хто прыехаў, жылі ў оперным тэатры, з тыльнага боку, дзе былі грымёркі. Я дасюль памятаю наша акно. Мы прыехалі ўжо ў вызвалены Мінск.

У 1944 годзе мне споўнілася 7 гадоў, я пайшоў у 1 клас. Пачынаў вучыцца ў Каўрове, а затым працягнуў у Мінску. Вучыўся ў трох школах. Спачатку — у 24-й па вуліцы Герцэна (там адвучыўся тры гады). Паралельна ў музычнай школе вучыўся іграць на скрыпцы. У выкладчыка была магчымасць займацца са мной толькі ў 6 гадзін раніцы, таму два разы на тыдзень мы з бацькам вельмі рана ўставалі і ішлі на заняткі. Тры класы музычнай школы закончыў з пахвальнай граматай.

Затым адкрылася 10-гадовая музычная школа пры кансерваторыі. Мне прапанавалі пайсці туды вучыцца, і я пагадзіўся. Там правучыўся 5 гадоў, да 8 класа ўключна. У 9 класе перайшоў у сярэднюю школу № 42 па вуліцы Камсамольскай. Калі заканчваў школу, гэта быў апошні год існавання асобнага навучання, калі дзяўчаты вучыліся з дзяўчатамі, а хлопцы — з хлопцамі. З наступнага года пачалі функцыянаваць змешаныя школы.

Аглядваючыся назад, магу адзначыць, што мяне вучылі выдатныя настаўнікі. Калі перайшоў у сярэднюю школу № 42, раптам на першы ўрок фізікі да нас прыйшоў той самы настаўнік, які выкладаў фізіку ў музычнай школе. Гэта быў Якаў Барысавіч Мельцэрзон. Атрымалася, што фізіку мне выкладаў толькі адзін настаўнік. За 7 гадоў да майго заканчэння школы ў яго закончыў школу Нобелеўскі лаўрэат Жарэс Алфёраў. Якаў Барысавіч быў выдатным педагогам, не было ні аднаго ўрока, каб не было нейкай дэманстрацыі. Ён практычна ўсё прыдумваў сам.

Настаўнікамі матэматыкі ў мяне былі адны мужчыны. Іх за маё школьнае жыццё было трое. У 42-й школе матэматыку выкладаў Антон Іванавіч Зіновіч, які сваю педагагічную дзейнасць пачынаў яшчэ да Кастрычніцкай рэвалюцыі. Не было ні аднаго перапынку, каб ён не стаяў перад класам і не еў яблык. Іншыя настаўнікі таксама пакінулі пра сябе самыя лепшыя ўспаміны. Яны сваёй рабоце аддаваліся поўнасцю. Напрыклад, калі вучыўся ў музычнай дзесяцігодцы, на адну з памятных дат М.В.Гогаля настаўніца рускай мовы і літаратуры паставіла першую дзею “Рэвізора”. Я іграў Хлестакова. Атрымалася быццам бы няблага.

— Вы маглі стаць музыкантам, але сталі настаўнікам…

— Магчыма. Але паколькі бацька быў музыкантам і сам я вучыўся ў музычнай школе, то пакруціўся ў гэтай атмасферы. Мы наведвалі шмат спектакляў, сімфанічных канцэртаў. Але я не праяўляў вялікіх здольнасцей, ды і выкладчыкі часта мяняліся. Я ўсведамляў, што максімум, які мяне чакае ў музыцы, — гэта аркестравая яма. Вырашыў змяніць амплуа і паступіў у педагагічны інстытут, хаця насамрэч не думаў станавіцца настаўнікам. Так атрымалася.

У педінстытуце ў мяне таксама былі выдатныя выкладчыкі. Напрыклад, Фрыда Максаўна Шустэф, якая выкладала методыку выкладання матэматыкі, а матэматычны аналіз на 1 курсе вёў доктар фізіка-матэматычных навук Анатоль Дзмітрыевіч Мышкіс, якому на той момант было 28 гадоў, што вельмі імпанавала. Пасля Фрыда Максаўна далучыла мяне да работы над зборнікам алімпіядных задач, які выкарыстоўваўся ў Беларусі. Кніга некалькі разоў перавыдавалася і была выдадзена нават у Японіі.

Пасля заканчэння інстытута мяне накіравалі ў школу Мінскага раёна, але калі прыехаў туды, то даведаўся, што месца занята. Вясной пачаў часова працаваць у васьмігодцы імя М.Ф.Гастэлы. Ездзіў туды на аўтобусе за 15 капеек. Праз год інстытут фізкультуры закончыла мая сястра. Яе адправілі ў Валожынскі раён. Я паехаў разам з ёй. Нас накіравалі ў Дорскую васьмігадовую школу (паміж Ракавам і Валожынам). Там я быў завучам, настаўнікам матэматыкі, гісторыі і спеваў. Праз два гады ажаніўся і вярнуўся ў Мінск, дзе пачаў працаваць у сярэдняй школе № 76 па вуліцы Беламорскай. Прапрацаваў 5 гадоў. Пасля перайшоў у сярэднюю школу № 19, дзе працую па сённяшні дзень.

— А чаму выбралі менавіта матэматыку?

— Мне падабалася і фізіка, але неяк не імпанавала займацца фізічнымі прыборамі, рыхтавацца да доследаў і дэманстрацый. Я палічыў, што дошка і крэйда — гэта тое, што трэба. Акрамя таго, у настаўніка матэматыкі больш прафесійнай свабоды. Канечне, ёсць пералік неабходных для работы дакументаў, але яны не абцяжарваюць.

— Аляксандр Маркавіч, а ці ўспамінаеце свае першыя ўрокі?

— Вярнуўшыся працаваць у Мінск, я вельмі карпатліва рыхтаваўся да ўрокаў. На іх падрыхтоўку ішло шмат часу. Тады ў мяне ўжо была дастаткова добрая бібліятэка (купляў шмат кніг), таму, пакуль не пагляджу ва ўсіх выданнях, што сказана па патрэбнай тэме, адчуваю сябе дыскамфортна. Падрыхтоўка да ўрокаў у такім рэжыме цягнулася некалькі гадоў, што заклала аснову для ўсёй маёй далейшай работы.

Мне падаецца, што я з самага пачатку пачаў добра працаваць. Быў і настаўнікам, і класным кіраўніком. Увогуле, у гэтым годзе ў мяне будзе 54-ы выпуск, а ў 19-й школе — 49-ы. Калі пачаў працаваць у Мінску, то выкладаю толькі ў старшых класах — 10-м і 11-м. Першы мой выпуск быў у 1964 годзе, і з тых часоў не прапусціў ні аднаго года. Бывала, што выпускаў 2—3 класы, аднойчы выпусціў нават чатыры. У мяне шмат выпускнікоў, якія раз’ехаліся па ўсім свеце. Нядаўна да мяне прыходзілі выпускнікі 76-й школы — пенсіянеры ўжо. Я даволі даўно вучу дзяцей сваіх вучняў і практычна штодзень сустракаю сваіх выпускнікоў.

— Наколькі, на ваш погляд, памяняліся дзеці?

— Не сказаў бы, што яны сталі іншыя. Я заўсёды імкнуўся працаваць добра, усведамляючы, што мае поспехі — гэта поспехі маіх вучняў. Менавіта матэматыка стаіць на вяршыні ўсіх школьных прадметаў, арганізоўваючы работу іншых прадметаў. Акрамя таго, матэматыка правяраецца на выпуску са школы і пры паступленні. Што азначае выраз “Школа рыхтуе вучня да жыцця”? Гэта азначае, што яна дае яму магчымасць знайсці сябе, у тым ліку атрымаць вышэйшую адукацыю. Школа павінна рыхтаваць і да паступлення ва ўніверсітэт.

— Ці задаволены вы вашымі сённяшнімі вучнямі?

— Так, задаволены. У любым класе ёсць тры ўзроўні навучэнцаў: добрыя, сярэднія і ніжэй сярэдніх. Гэта натуральна, і я да ўсіх стаўлюся добра. Часта вучні падцягваюцца, заваёўваючы больш аўтарытэту. Нягледзячы на ляноту (бывае) або іншыя інтарэсы (напрыклад, спартыўныя), яны разумеюць, што вучыцца трэба.

— А ці ёсць нейкія словы (правілы), якія вы заўсёды гаворыце сваім вучням на першым уроку матэматыкі ў 10 класе?

— Канечне, пачатак работы з новым класам звязаны са знаёмствам з арганізацыйнымі формамі нашай далейшай работы. Напрыклад, у пачатку навучальнага года кожны вучань прыносіць па 15 тонкіх сшыткаў, якія ідуць на напісанне пісьмовых работ.

Калі адмянілі паглыбленае вывучэнне прадметаў, то для аднаўлення прабелу мы адразу ж арганізавалі факультатыўныя заняткі. Яны праходзяць па суботах і дапаўняюць тое, што адбываецца на ўроку. Прыходзячы ў 10 клас, вучні бяруць на сябе абавязацельствы наведваць гэтыя заняткі. У выніку на факультатыў прыходзяць усе.

Далей гавару некалькі слоў пра матэматыку, роля якой вядома і зразумела ўсім. Вучні да мяне прыходзяць з пэўнымі амбіцыямі, з жаданнем паступіць ва ўніверсітэт, а для гэтага трэба атрымаць веды. Яны гэта разумеюць, таму працуюць старанна.

— Аляксандр Маркавіч, існуе меркаванне, што ёсць дзеці, здольныя да матэматыкі, і тыя, каму яна не даецца ад прыроды. Як вы да гэтага ставіцеся?

— Навучыць матэматыцы можна практычна кожнага. Самае галоўнае тут — жаданне працаваць. Працаваць трэба ў любым выпадку — здольныя вы ці не вельмі. Матэматыка не для матэматыкі, яна і для фізікі, хіміі, літаратуры. Гэта той прадмет, які развівае мысленне вучня. У мяне былі выпадкі, калі вучні ў першай чвэрці атрымліваюць “двойку”, а навучальны год заканчваюць з “чацвёркай” або “пяцёркай”. Быў выпадак, калі вучаніцы тры чвэрці ставіў “чацвёрку”, у чацвёртай — “пяцёрку”. І за год ёй паставіў таксама “пяць”. Раённы аддзел адукацыі выказаў заўвагу, маўляў, так нельга. Але настаўнік лепш ведае.

А быў вучань, які ў 10 класе пасля кожнай кантрольнай работы плакаў. Яму не хапала часу, каб рашыць усё. Пасля заканчэння 10 класа (я вучням заўсёды даю летнія заданні) ён стаў паспяваць лепш. Пасля школы гэты хлопец паступіў на мехмат БДУ і нават закончыў аспірантуру. Адна дзяўчына, якая ў першай чвэрці атрымала “два”, на ўступным экзамене ў БДУ атрымала “пяцёрку”.

— Ацаніць веды вучня справядліва няпроста. Чым вы кіруецеся пры выстаўленні адзнак?

— Што тычыцца ацэньвання, то я кіруюся тым узроўнем, які мае месца пры паступленні ў вышэйшую навучальную ўстанову. Да ўвядзення цэнтралізаванага тэсціравання пры паступленні абітурыенты здавалі матэматыку пісьмова (на рашэнне 5—7 задач адводзілася 4 гадзіны), таму тады арыентаваўся на ўзровень задач. Цяпер арыенцірам з’яўляецца стабальная сістэма. Я кожны тыдзень даю кантрольную работу на два ўрокі. Адзін урок — заданні па алгебры, другі — па геаметрыі. Стаўлю дзве адзнакі. Кожную задачу ацэньваю пэўнай колькасцю балаў, пры гэтым імкнуся, каб сума балаў была роўная 10, 20 або 25. Гэтая сума прымаецца за 100 працэнтаў. У выніку, калі навучэнец набраў, напрыклад, 85 балаў, то стаўлю яму “восем”. Гэтыя балы затым супадаюць з тымі, якія яны набіраюць на ЦТ.

— Вашы ўрокі — гэта бясконцае рашэнне задач?

— Так. Калі новая тэма, я яе тлумачу, а затым мы рашаем задачы. Вучні купляюць дадатковыя зборнікі задач, адкуль мы рашаем шмат заданняў, бо абысціся адным падручнікам немагчыма. Каб рашаць задачы, іх трэба рашаць. Іншага шляху няма. Работа настаўніка матэматыкі — адна з самых складаных сярод настаўніцкіх прафесій. Не заўсёды адразу можна рашыць нейкую задачу (гаворка не ідзе пра вучэбныя задачы). Даводзіцца думаць гадзіну, дзве, а можа, нават і некалькі дзён.

— Да вас па-ранейшаму прыходзяць вучні да пачатку ўрокаў?

— Так, яны ўжо шмат гадоў кожны дзень прыходзяць да пачатку першага ўрока, у 7.30. На гэтыя заняткі прыходзяць вучні і 10-х, і 11-х класаў. Адно пытанне задаюць дзесяцікласнікі, другое — адзінаццацікласнікі. Вучні 10 класа паслухаюць. Магчыма, гэтае пытанне будзе вывучацца ў 11 класе, але паслухаць усё роўна карысна. Ад кожнага класа прыходзіяць 7—11 чалавек.

— У колькі ж пачынаецца ваш дзень?

— Каб паспець у школу, я ўстаю ў 4.44.

— Аляксандр Маркавіч, вы строгі настаўнік?

— І так, і не. Я патрабавальны.

— Наколькі цесна працуеце з бацькамі?

— Калі быў класным кіраўніком, то, канечне, мае адносіны з бацькамі былі цеснымі і рэгулярнымі. Толькі ў 19-й школе ў мяне было каля 20 выпускаў. Новы клас быў кожныя два гады. Апошнім часам я не з’яўляюся класным кіраўніком, але некаторыя бацькі да мяне прыходзяць. Заўсёды наведваю на першы бацькоўскі сход у 10 класе. Расказваю пра патрабаванні да вучняў, пра тое, як мы будзем вучыцца і што чакае наперадзе. У мяне не ўзнікае патрэбы выклікаць бацькоў пасярод навучальнага года. Усё можна вырашыць з вучнем. Калі ж нехта з бацькоў пажадае папрысутнічаць на ўроку — калі ласка.

— Як можна ахарактарызаваць ваш стыль выкладання?

— Маё выкладанне характарызуюць наступныя моманты. Гэта штотыднёвае напісанне двухурочных пісьмовых работ, хоць праверка іх і займае шмат часу. Паколькі іншы раз я адчуваў незадаволенасць падачай вучэбнага матэрыялу ў падручніках, звяртаўся да дадатковай літаратуры, пакуль не выпрацаваў свой погляд на выкладанне пэўнага пытання, які можа быць вядучым пры тлумачэнні некаторых тэм.

Важнае значэнне надаю тым запісам, якія раблю на дошцы. Я заўсёды працую з дошкай і імкнуся рашэнне задач запісваць дакладна. Неабходна, каб гэтае рашэнне адлюстроўвала логіку. Многія запісы на дошцы з’яўляюцца ўзорнымі для вучняў. У інтэрнэце можна знайсці шмат адкрытых урокаў добрых настаўнікаў, але іх хаатычныя запісы на дошцы раздражняюць.

Такі крытычны погляд стаў зыходным, каб задумацца і выпрацаваць свой падыход. У прыватнасці, стварэнне метаду прамавугольнага тэтраэдра якраз і звязана з гэтым крытычным поглядам. Першы ўрок у 11 класе пачынаўся з трохгранных вуглоў. Прыводзілася рашэнне задачы. Як гаварыў Дэкарт, у кожным рашэнні трэба бачыць метад, які будзе карысны для рашэння іншых задач. У прыведзеным рашэнні былі проста вылічэнні — і ўсё. Я задумаўся, і ў выніку з’явіўся метад прамавугольнага тэтраэдра.

Акрамя таго, доўгі час чытаў лекцыі ў гарадскім інстытуце павышэння кваліфікацыі настаўнікаў, што таксама стымулявала да самаразвіцця. У сакавіку гэтага года выдавецтвам “Народная асвета” будзе выдадзена мая кніга “Матэматыкі ў школе многа не бывае”, у якой сабраны ўсе работы, напісаныя за гады працы ў школе, у тым ліку і тое, што было надрукавана ў “Настаўніцкай газеце”. Канечне, у кнізе будзе прадстаўлены метад прамавугольнага тэтраэдра, яшчэ вытрымка са зборніка задач па геаметрыі для 10 класа. Гэты зборнік выдаваўся ў 1972 годзе і быў сярод настаўнікаў вельмі папулярным. З таго часу яго не перавыдавалі. Думаю, карысць ад прапанаваных задач будзе і вучням, і настаўнікам.

Цяперашняму падручніку па геаметрыі не хапае складанасці. Няма ў Шлыкава класіфікацыі задач. Увогуле, калі гаварыць пра ўсе зборнікі задач, то для іх характэрна наступнае. Калі фармулюецца ўмова задачы, то пералічэнне даных абрываецца пытаннем. Напрыклад, у правільнай пірамідзе тое і тое, знайдзіце тое і тое, калі тое і тое. Спачатку трэба пералічыць усе даныя, а пытанне задаць апошнім, напісаўшы яго з чырвонага радка. А такія ўмовы задач часта ўскладняюць іх успрыманне. А падручнікі па матэматыцы змяшчаюць невялікую колькасць стылістычных памылак, што на якасць адукацыі не ўплывае.

— Не магу не спытаць пра планы на будучыню.

— Ёсць адна тэма, якую можна было б патлумачыць. Яна звязана з камбінацыяй цел кручэння. Некалі я патрабязна распрацаваў выкладанне гэтага матэрыялу. Пісаць пра гэта цяпер ужо позна, бо тэма пройдзена, таму, калі будзе час, зраблю гэта ў наступным навучальным годзе.

— Спадзяюся, што наша газета першай надрукуе ваш чарговы артыкул. Дзякуй вам, Аляксандр Маркавіч, за цікавую размову.

Гутарыла Вольга ДУБОЎСКАЯ.
Фота Алега ІГНАТОВІЧА.

Адна думка пра “Матэматыкі ў школе многа не бывае

  1. Я еще будучи молодым учителем математики участвовал вместе с ним в различных методических мероприятиях, посвященных методике преподавания математики… Какие это были времена?! Сколько Александр Маркович сделал много для нашей страны в области изучения этого предмета…. Да, математики много не бывает, а когда ее сократили в программе на треть…. ее вообще почти не стало

Пакінуць каментарый

Ваш электронны адрас не будзе апублікаваны. Абавязковыя палі пазначаны *