Матэматыка супраць інфармацыйных фэйкаў

Настаўніца матэматыкі Алена Аркадзьеўна Міхайлава ўсё сваё педагагічнае жыццё (а гэта ўжо больш за 20 гадоў) працуе ў вясковых школах Магілёўскага раёна. Апошнім часам — ва Усходаўскай сярэдняй школе. “Мне вельмі падабаецца мая работа. Вясковыя дзеці працавітыя і цікаўныя, таму ўвесь час імкнуся засвойваць нешта новае. Я ж настаўніца! І заўсёды павінна быць хаця б на паўкроку наперадзе”, — адзначыла ў пачатку нашай размовы Алена Аркадзьеўна.

Тэрмінова знайсці і вывучыць

Менавіта гэтыя паўкрокі і вядуць маю гераіню ўвесь час да новага. На дапамогу заўсёды прыходзіць інтэрнэт, а магчымасці дыстанцыйнага навучання бязмежныя. Займацца на трох дыстанцыйных курсах на працягу навучальнага года — норма прафесійнага жыцця Алены Аркадзьеўны. “А як жа інакш?! — здзівілася яна. — Мне ўвесь час здаецца, што я чагосьці не ведаю, што ёсць методыкі і тэхналогіі, пра якія я нават не чула, таму іх трэба тэрмінова знайсці і вывучыць”.

Такі прафесійны азарт прывёў у свой час А.А.Міхайлаву на дыстанцыйныя курсы па актыўнай ацэнцы, а пасля — па медыяадукацыі (настаўніца прайшла некалькі дыстанцыйных курсаў, была на стажыроўцы ў Швецыі). Цяпер Алена Аркадзьеўна сама стала ментарам — дапамагае калегам засвойваць АА, праводзіць шмат майстар-класаў па медыяадукацыі як у раёне, так і ў вобласці. Дарэчы, акрамя таго, што выкладае матэматыку, яна праводзіць таксама заняткі па прадмеце “Асновы бяспекі жыццядзейнасці”. Але нават тут педагог знайшла рэзерв для прымянення медыяадукацыі.

У мінулым годзе ва ўсходаўскай школе з’явіўся клас з павышаным узроўнем вывучэння матэматыкі. У гэтым класе Алена Аркадзьеўна не толькі любімая настаўніца, але і класны кіраўнік. “Канечне, адказнасць вялікая, але дзеці ў гэтым класе проста цуд! Дапытлівыя, заўсёды дакопваюцца да ісціны. У выкладанні прытрымліваюся партнёрскіх зносін з вучнямі. Іншым разам шмат цікавага даведваюся ад іх, напрыклад, яны могуць паказаць арыгінальныя спосабы рашэння задач”, — працягвала настаўніца.

Самым важным на ўроках педагог лічыць псіхалагічны камфорт вучня, задавальненне яго асобасных інтарэсаў. На першы план выходзіць не столькі веданне матэматыкі, колькі развіццё дзіцяці.

“Вельмі цаню камфорт. Я сама вучылася ў вясковых школах, у тым ліку абласной матэматычнай школе для адораных дзяцей, якая таксама насіла статус сельскай. Мне вельмі шчасціла з настаўнікамі. Вучыцца заўсёды было камфортна, бо вакол знаходзіліся выключна аднадумцы, паплечнікі. Цяпер, з’яўляючыся настаўніцай, імкнуся ствараць такі ж камфорт і для сваіх вучняў. Самае галоўнае, каб дзеці ішлі на ўрок з задавальненнем, каб ведалі, што іх чакае любячы і разумеючы педагог, які заўсёды дапаможа, што ў іх заўсёды ёсць права на памылку. Увогуле, памылка мае вялікі вучэбны эфект.

Гэтаму, дарэчы, вучыць актыўная ацэнка”, — заўважыла Алена Аркадзьеўна.

У 2013 годзе яна ўдзельнічала ў конкурсе “Настаўнік года”, была пераможцай абласнога этапу. “Цяжка ён мне даўся, бо ўвесь час здавалася, што крыху не хапае методыкі. Працавала на інтуітыўным узроўні, прымяняла пэўныя метадычныя прыёмы, заўважала, што ідуць яны нармальна, што дзецям камфортна, што ёсць вынік. У мяне заўсёды былі добрыя вынікі ў алімпіядным руху, на цэнтралізаваным тэсціраванні. Разам з тым для поўнай упэўненасці не хапала тэарэтыка-метадычнай базы, якую пасля мне дала актыўная ацэнка. У тым жа 2013 годзе скончыла дыстанцыйны курс па АА, потым была стажыроўка ў Варшаве, пасля чаго мяне запрасілі выкладаць (дыстанцыйна) на курсах АА, якія ладзіць Таварыства беларускіх школ. Ментарам курсаў з’яўляюся з 2014 года, і выкладанне АА іншым дало мне ў метадычным плане вельмі многа. У маіх студэнтаў было шмат пытанняў. Каб на іх адказваць, трэба было быць больш падкаванай у метадычным плане”, — расказала настаўніца.

Жыццё так склалася, што ў 2017 годзе ёй зноў давялося ўдзельнічаць у конкурсе “Настаўнік года” (на той момант педагог працавала ўжо ў іншай школе), дзе яна стала лаўрэатам абласнога этапу. Стабільнасць у выніках паказала, што Алена Аркадзьеўна падрыхтаваная ў метадычным плане, а АА забяспечыла ёй своеасаблівую падушку бяспекі, дала ўпэўненасць, што ўрокі яна вядзе правільна. Усе конкурсныя ўрокі А.А.Міхайлава праводзіла з выкарыстаннем элементаў АА.

“З 2017 года прымяняю медыяадукацыю на ўроках, назапасіла ўжо шэраг урокаў, класных гадзін, майстар-класаў для калег. На ўроках матэматыкі медыяадукацыя дае вялікія магчымасці. Лічбавыя значэнні можна знайсці ў розных крыніцах інфармацыі. У 11 класе мы вывучалі аб’ём шара. Вывучэнне гэтай тэмы прайшло з выкарыстаннем медыяадукацыі. У прыватнасці, мы знаходзілі аб’ём воднага шара (зорба) і параўноўвалі атрыманае значэнне з данымі “Вікіпедыі”. У пракаце воднага зорба ўсталяваны ліміт часу 7 мінут. Я спытала: “Чаму?”

Далей прапанавала вылічыць час, на працягу якога чалавек можа знаходзіцца ў герметычным невентыляваным памяшканні, па формуле:
T = (V –08,7 n)(Kд – K)
М * n

Навучэнцы былі падзелены на групы і аналізавалі велічыні, якія ўваходзяць у формулу. Яны зрабілі выснову, што трэба вылічыць аб’ём зорба па формуле аб’ёму шара, знайсці 4 невядомыя велічыні ў інтэрнэце і падставіць іх у формулу знаходжання часу. Затым я прапанавала параўнаць атрыманы вынік з інтэрнэтным і зрабіць выснову. Адказ навучэнцаў быў такі: “Пракатчыкі даюць бяспечны для арганізма час знаходжання чалавека ў зорбе, а вось у “Вікіпедыі” недакладныя даныя, няма спасылак на першакрыніцы. Таму ўсе звесткі, якія бяруцца з інтэрнэту, трэба старанна правяраць”.

Атрымалася вельмі цікава. І дзецям спадабалася, і я лятала на крылах ад шчасця”, — адзначыла настаўніца.

У сваім цяпер ужо профільным матэматычным класе Алена Аркадзьеўна па сістэме АА працуе з 5 класа. Дарэчы, менавіта выкарыстанне АА паспрыяла таму, што гэтыя вучні выбралі матэматычны напрамак. Ёсць у класе і алімпіяднікі, а адзін з навучэнцаў — Максім Юдзянкоў — стаў пераможцам Рэспубліканскага медыяконкурсу “Лаві фэйк”. Ён быў прызнаны лепшым у намінацыі “Тэкставыя медыя”. Даследаванне Максіма называецца “Матэматыка супраць інфармацыйных качак”.

Зразумела, перамога не стала выпадковай. За ёй — карпатлівая работа настаўніцы і вучня. “Калі я адвучылася на ўсіх медыякурсах, то зусім па-іншаму пачала чытаць навіны. З імі я, як правіла, знаёмлюся ў інтэрнэце і імкнуся карыстацца не адной крыніцай, а некалькімі.

Вельмі зручная ў гэтым плане стужка навін на “Яндэксе”. З цягам часу мне пачалі трапляцца навіны з яўнымі супярэчнасцямі. Падумалася: “Ніхто не правярае лічбавыя даныя”. Пра гэта нават некалі пісаў у сваім блогу магілёўскі матэматык Міхась Булавацкі, але не прыводзіў канкрэтныя прыклады. Мы развілі праблему, акрэсленую М.Булавацкім, і падмацавалі яе шэрагам канкрэтных прыкладаў.

На працягу месяца я сядзела ў інтэрнэце, адбірала інфармацыю з лічбамі і ўсё пералічвала. Шмат недарэчнасцей знаходзіла ў матэрыялах блогаў, у рэкламе. Блытаюць працэнты, робяць інфаграфіку з памылкамі. Пасля да работы падключыла сваіх вучняў.

У выніку знаходзіць матэматычныя фэйкі спадабалася толькі Максіму Юдзянкову. Ён уседлівы і вельмі любіць матэматыку, таму лавіў матэматычных качак з азартам. Пасля мы з ім сістэматызавалі работу ”, — расказала Алена Аркадзьеўна.

Давярай, але правярай

“Сярод тэкстаў розных відаў і жанраў — інфармацыйна-аналітычных, артыкулаў, паведамленняў і дакладаў, навін, размешчаных у сетцы інтэрнэт і прааналізаваных у ходзе даследавання, даволі часта сустракаецца словазлучэнне “большая палова”. Пасля пошукавага запыту інтэрнэт выдаў прыкладна 28 800 000 вынікаў! Вось некаторыя з іх:

 большая палова ўдзельнікаў апытання лічыць сябе вернікамі;
 большая палова тых, хто прагаласаваў, расказала, што кошт тэлефона завышаны;
 вось і прайшла большая палова посту.

Абапіраючыся на матэматычнае азначэнне паловы, робім выснову, што палова не можа быць большай ці меншай, яна роўная другой палове цэлага. У выпадках параўнання якіх-небудзь частак ад цэлага аўтарам медыятэксту мэтазгодней выкарыстоўваць словазлучэнні “большая частка”, “меншая частка”, — падключыўся да размовы Максім.

Многія аўтары не ўмеюць карыстацца працэнтамі. “Аўтары шматлікіх паведамленняў выкарыстоўваюць для параўнання велічынь працэнтныя суадносіны. Пра тое, што працэнты ў медыятэкстах прымяняюць не без падстаў, сведчаць нататкі капірайтараў, якія дзеляцца сакрэтамі майстэрства: “Працэнтны характар лікаў і лічбаў часта асацыіруецца з эфектыўнасцю, а гэты акцэнт заўсёды прыцягвае ўвагу чытачоў”. Але, выкарыстоўваючы працэнты для прыцягнення ўвагі чытачоў і для надання пераканаўчасці тэксту, аўтары часам забываюць пра тое, што лікавыя даныя павінны быць яшчэ і матэматычна дакладнымі. Вось некаторыя прыклады:

У сярэднім па абласных цэнтрах адносіны паміж коштам квадратнага метра і даходамі насельніцтва склалі 1,93 — менавіта столькі месяцаў прыйдзецца працаваць жыхарам абласных цэнтаў для таго, каб дазволіць сабе купіць адзін квадратны метр жылля. Умоўны сталічны жыхар будзе адкладваць на квадратны метр 2,33 месяца — на 20% даўжэй, чым жыхары абласных цэнтраў.

Вылічым, колькі працэнтаў складае адзін лік ад другога:

2,33 / 1,93 ∙ 100≈120,7% ≈121%. Тады рознасць паміж велічынямі, якія параўноўваюцца, складзе 21%, а не 20%, як сцвярджае аўтар артыкула”, — працягваў Максім.

Падчас даследавання дзесяцікласнік заўважаў і такія сцвярджэнні: “У цізернай рэкламе правільная ілюстрацыя — гэта 30 працэнтаў поспеху рэкламнай кампаніі”; “Кожны чалавек задзейнічае розны працэнт ад свайго патэнцыялу”; “Пляжы на 20% чысцейшыя, чым у мінулым годзе”. Такія сцвярджэнні з пункту гледжання матэматыкі не маюць сэнсу.

“У выніку я высветліў, што аўтары медыятэкстаў для параўнання якіх-небудзь велічынь даволі часта выкарыстоўваюць працэнты. Пры гэтым у большасці выпадкаў паказваюць толькі адну з дзвюх велічынь, што параўноўваюцца, і вынік параўнання. Пошук чытачом значэння другой велічыні ўскладнены тым, што часцей за ўсё ў тэксце адсутнічаюць спасылкі на першакрыніцу. А атрыманне дадатковай інфармацыі праз пошукавы запыт забірае шмат часу. Чытач на падсвядомым узроўні давярае лікавым даным, прыведзеным у артыкулах, навінах, дакладах, рэкламе, а нядобрасумленныя аўтары гэтым карыстаюцца”, — рэзюмаваў юнак.

Наступны раздзел даследавання Максіма называецца “Інфармацыйныя качкі”. У ім школьнік прывёў некалькі прыкладаў. Вось адзін з іх: “У жніўні 2012 года сродкі масавай інфармацыі апублікавалі навіну са спасылкай на інфармацыйнае агенцтва “Рэйтар”: “Суд ЗША прызнаў паўднёвакарэйскую кампанію Samsung вінаватай у капіраванні дызайну і тэхналогій мабільных прылад iPhone і iPad і абавязаў выплаціць іх вытворцу Apple кампенсацыю ў 1,051 млрд долараў”.

А праз некалькі дзён у інтэрнэце з’явілася сенсацыйная навіна: “Раней прайграўшы патэнтную спрэчку Samsung падагнаў да офіса Apple 30 грузавікоў з 5-цэнтавымі манетамі. Такім чынам паўднёвакарэйская кампанія выканала пастанову суда аб выплаце штрафу Apple”. У інтэрнэце каля 2420 такіх паведамленняў. Для пацвярджэння большасць аўтараў размяшчала фота з калонай грузавікоў.

“Для матэматычнага доказу таго, што апошняя навіна з’яўляецца інфармацыйным фэйкам, спатрэбяцца наступныя даныя:

 маса манеты ў 5 цэнтаў роўная 5 грамам;
 кантэйнеравоз з грузападымальнасцю ў 40 тон (адзін з самых магутных);
 сярэдняя даўжыня аўтацягніка — 8 метраў.
Маса 1,051 млрд долараў 5-цэнтавымі манетамі складае 1 051 000 000 ∙ 100/5 ∙ 5/1 000 000 = 105 100 тон. Для перавозу такога грузу спатрэбіцца (105 100 : 40 = 2 627,5) як мінімум 2628 грузавікоў. Даўжыня калоны з такой колькасці грузавікоў расцягнецца на (2628 ∙ 8/1000 = 21,024 км) больш чым на 21 кіламетр. Акрамя таго, усяго спатрэбіцца 21,02 млрд 5-цэнтавых манет — гэта колькасць манет, якую манетныя двары ЗША чаканілі больш за 15 гадоў. Такім чынам, з дапамогай нескладаных матэматычных разлікаў даказваем памылковасць паведамлення аб 30 грузавіках з 5-цэнтавымі манетамі”, — палічыў Максім.

У сваім звароце да журы конкурсу юнак адзначыў, што прадставіць іх увазе фрагмент сваёй даследчай работы. Больш за год ён паляваў у інтэрнэце на інфармацыйных качак, пералапаціў некалькі соцень паведамленняў, пераправяраў, параўноўваў, вылічваў і атрымаў ад такой работы вялікае задавальненне. “Так у мяне з’явілася свая скарбонка фэйкаў з інтэрнэт-паведамленняў, якой карыстаюцца настаўнікі матэматыкі для сваіх урокаў. З вынікамі сваёй работы я выступаў на школьнай канферэнцыі, а таксама перад настаўнікамі матэматыкі Магілёўскай вобласці і іх вучнямі. Лічу, што зрабіў вельмі карысную справу. Мае сябры і знаёмыя прызналіся, што пачалі пераправяраць лічбавыя даныя ў інтэрнэце. Я прывіў ім здаровы скептыцызм”, — адзначыў пераможца.

Хлопец не збіраецца спыняцца на дасягнутым. Ён плануе зрабіць крытычны аналіз медыятэкстаў з інфаграфікай і дыяграмамі. На сёння Максім са сваёй настаўніцай правёў не адны заняткі па медыяпісьменнасці: спачатку даваў тэорыю, а затым — знойдзеныя матэматычныя фэйкі, прычым без уласных падлікаў. У кожным класе дзеці ўсё пералічвалі самі. Дарэчы, такая практыка дапамагае ўсвядоміць: чым вышэйшы ўзровень даследчай работы, тым больш дакладнымі павінны быць разлікі. Гэта спатрэбіцца ў далейшым пры напісанні курсавых і дыпломных праектаў. Разам з тым гэта і кампетэнтнасны падыход у дзеянні.

Вольга ДУБОЎСКАЯ.